如图所示四棱锥sabcd的底面是边长为a是正方形,侧棱PA垂直于底面ABCD

（1）存在一条侧棱垂直于底面．证明：∵SA⊥AB,SA⊥AD,且AB、AD是面ABCD内的交线,∴SA⊥底面ABCD．（2）分别取SC、SD的中点G、F,连GE、GF、FA,则GF∥EA,GF=EA,

证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知EN∥.12DC，又ABCD是矩形，∴DC∥.AB，∴EN∥.12AB又M是AB的中点，∴EN∥.AM，∴AMNE是平行四边形∴MN∥A

取N为PA中点,连接MN；由已知可得PC=BC=PD=2,所以平面PBC为等腰三角形又M为PB中点,所以CM⊥PB同理可证：DN⊥PA所以平面CDNM⊥PAB,所以可得平面CDM⊥平面PAB.

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE.知道手机网友你好：你要发布问题,就把问题发完整.问的题目是什么,写清楚.以免浪费短信费

画好图形对照图形阅读下列内容：设棱长为2连接EO,因为EO是三角形BSD底边SD的中位线,所以EO//SD,则∠AEO即为AESD所成的角,并且EO=1;三角形SAB是等边三角形,所以AE=√3;OA

分析：（1）取PB的中点为M连结AM,MF,利用已知条件证明AMFE是平行四边形,即可求证EF∥面PAB（2）利用已知条件通过直线与平面垂直的判定定理证明EF⊥面PBD（3）通过（2）,利用BD⊥平面

证明：因为侧棱SD垂直底面ABCD,所以,SD垂直于AD,SD垂直于CD.又因为底面是正方形,CD垂直于AD,故CD垂直于平面SAD.作CD的中点G,连接EG,FG.因为ABCD是正方形,E是AB的中

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的性质专题：证明题分析：（1）欲证MN∥平面PAD,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可,设PD的中点

棱锥的侧面积=底面周长*侧棱长=（6*4）*5=24*5=120

连结BD和AC,交于O,连结OE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴O是AC的中点,（平行四边形对角线互相平分）∵PA//平面BDE,平面PAC∩平面BDE=OE,∴PA//OE,∴OE是三角形CAP的

就不画图了太麻烦显然PA、AB、AD两两垂直过B作PC平行线,过E作BC平行线交于E‘.连接AE’、CE‘.则AE’平行于DE.所以只需AE'//平面FAC.即AE'在平面FAC内.连接CE'与PB交

由三视图我们易得四棱锥P-ABCD的底面棱长为a，高PA=a则四棱锥P-ABCD的底面积为：a2侧面积为：S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=2×12×a2+=2×12×a×2a=2a2+

1、过点A作PD的高,交PD于点M,那么AM距离就是点A到平面PCD的距离,运用直角三角形直角边与高之间的运算公式得h＝(PA×AD)/√(PA^2+AD^2)=(4×2)/√20＝4√5/52、直线

稍等

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

由已知中正四棱锥的底面边长为2，故底面积S=2又∵正四棱锥的体积V=233∴正四棱锥的高为3∵正四棱锥的底面边长为2∴侧棱与底面所成角为60°故答案为：60°．

证明：（1）连结AC交BD于点O，连结OE．∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO．∵E为PC的中点，∴EO∥PA．∵PA⊄平面BDE，EO⊂平面BDE，∴PA∥平面BDE．（2）∵PA⊥平面ABCD，