如图甲,ab,cd是圆o的两条弦,他们相较于点p

AC、BD是圆O的两条互相垂直的直径,所以∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°,AO=BO=CO=DO（=半径）,所以△AOB≌△BOC≌△COD≌△AOD,∠ABO=∠BCO=∠CDO=∠

连接PB,PA=PBPA+PC=PB+BC≥BC（两点之间,线段最短）即P为BC和MN的交点时PA+PC的最小,最小值为BC的长度易求得OE=3,OF=4,EF=7,CF=3,BE=4因为AB平行于C

设AD与直径交点为G,GE=x,直径为2r,由相交线定理（2r-x）x=3*3=9（2r-x-1）（x+1）=4*4=16,2式相减：2r-2x=8,r-x=4,x=r-4所以由（2r-x）x=3*3

证明：连接BC，∵AB、CD是⊙O的两条直径，∠AOD=∠BOC，∴弧BC=弧AD．∵CE∥AB，∴弧BC=弧AE．∴弧AD=弧AE．∴AD=AE．

根号（R方-3方）=根号（R方-4方）+1R=5

已知：弧CE的度数为80°,即∠COE=80°,∴∠OCE=∠OEC=50°.∠DOB=∠OCE=50°,(两线平行,同位角相等),∴∠AOD=180°-50°=130°.

因为MN是ab的垂直平分线,所以MN过原点.又因为ab平行cd,所以MN垂直于cd.由垂径定理,MN垂直平分CD1.BM=AD.2.能保持.连接BO,因为A0为○c的直径,所以角ADC=90.由垂径定

连接EO因为CE平行AB,CO＝EO得角OCE=OEC=DOA=AOE因为EO＝OD,角DOA=AOE,AO为公共边所以三角形DOA与EOA全等则AE＝AD再问：没有了很完美撒~顺便问一句……你认识E

连接OEO为圆心CE//AB==>∠BOC=∠OCE,∠AOE=∠OEC(两平行线之间内错角相等)△COE为等腰三角形==>∠OCE=∠OEC==>∠BOC=∠AOE∴BC弧=AE弧(同一圆内圆心角相

提示,连接AC,过C作CG垂直AF,垂足为G令CF=a,CE=x,A0=rCG=FG=1/2根号2a,AG=3/2根号2aAC=根号5ar=根号5a/2用△AOE,△CGE相似AE/CE=AO/CGA

设半径为r,圆心到弦长为8的距离为x,则r^2-x^2=4^2r^2-(x+1)^2=3^2解得：r=5,x=3答案为5

令BD与圆的切点为E连接OE∵OE=OA=r,BA=BE,OB=OB∴△BOA全等△BOE∴∠BOA=∠BOE,即∠BOE=1/2∠AOE同理,∠DOC=∠DOE,即∠DOE=1/2∠COE∴∠BOD

设O到AB的距离为x,则O到CD的距离为22-x那么24²+x²=20²+(22-x)²解得x=7R²=7²+24²=625R=2

AB到圆心是xx^2+24^2=(x+22)^2+20^2=R^2576=44x+884x=-7R=257,24,2515,20,25

^2-(AB/2)^2=r^2-9r^2-(CD/2)^2=r^2-16根号(r^2-9)-根号(r^2-16)=1解得r=5

ABAB∴2CD>AB

图中四个小的直角三角形都是等腰直角三角形,并且四个皆全等.∴ABCD四边相等,每个顶角都是2×45º＝90º.ADBC是正方形.

 再问：应该是同个教材的，可以发12,13,14题的答案来吗？谢谢了再问：求帮忙，速度好吗！再问：喂再答： 再答： 再答： 再问：第十题，再答： 再答

联接BEAB由"直径所对圆周角为直角"知角AEB=90度则角AEO+角OED=90度,由AE平行CD,知角AEO=角DOE,那么角DOE+角OED=90度,所以OD垂直于EB,由垂径定理知OD垂直平分

联接BEAB由"直径所对圆周角为直角"知角AEB=90度则角AEO+角OED=90度,由AE平行CD,知角AEO=角DOE,那么角DOE+角OED=90度,所以OD垂直于EB,由垂径定理知OD垂直平分