如图直线AD BE CF,BC=2分之1AB

∵AE⊥BC∴∠EMB=90°∵FG⊥BC∴∠FNB=90°∴∠EMB=∠FNB∴AE∥FG∴∠EAB=∠1∵∠1＝∠2∴∠EAB=∠2∴AB∥CD

CD=CE,证明如下：作AP,DQ⊥BC于P,Q首先,由AB:AC:BC=1:1:根号2可知△ABC为等腰Rt△,∠BAC=Rt∠∴∠BCA=45°又∵AD‖BC,AP⊥BC,DQ⊥BC∴∠DAC=∠

截取一点Q于直线AB上；使BQ＝BC在ΔQBE和ΔCBE中；EB＝EB∠3＝∠4BQ＝BC∴ΔQBE≌ΔCBE﹙SAS﹚∴∠EQB＝∠CBC＝BQ∵AD//BC∵∠C＋∠D＝180°∠EQB＋∠EQA

 再答：人嘞

取AC的中点G,分别连接FG、EG.因E是CD的中点、F是AB的中点,故FG为△CDA的中位线,FG‖DA,FG=½DA；EG为△ABC的中位线,EG‖BC,EG=½BC.

证明：（1）∵AB=DF,BF是公共边∴AF=BD又∵AE∥BC∴∠EAF=∠CBD在△AEF和△CBD中AE=BC∠EAF=∠CBDAF=BD∴△AEF≌△CBD（SAS)(2)∵△AEF≌△CBD

延长CB至A`,使BA`=2CB,在AC上取点B`,使CB`=CB,A'B'即为所求.AA’=5CM.

证明：在线段AB上取AF=AD，连接EF，在△ADE与△AFE中，∵AF＝AD∠1＝∠2AE＝AE，∴△ADE≌△AFE，∴∠D=∠AFE，由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°，∴∠AFE+∠C=1

因为角2=角CGD(对顶角相等）角1=角2所以角1=角CGD所以直线AF平行直线DE（同位角相等,两直线平行）所以角AFC=角D（两直线平行,同位角相等）又因为角A=角D所以角A=角AFC所以直线AB

证明：延长BE交AD的延长线于F∵AD∥BC∴∠F＝∠4,∠FDE＝∠C∵∠3＝∠4∴∠F＝∠3∴AF＝AB∵∠1＝∠2∴BE＝EF（三线合一）∴△DEF≌△CEB（AAS）∴DF＝BC∵AF＝AD+

证明：∵BC=CF，即BF=2BC，又∵AB=2BC，∴AB=BF，∴∠BAF=∠F，又∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠F，∴∠BAF=∠DAF=12∠BAD，同理，∠A

证明：将AF与DE的交点设为O∵平行四边形ABCD∴CD＝AB,∠ABC+∠BCD＝180∵AB＝2BC∴CD＝2BC∵BC＝BE∴CE＝BC+BE＝2BC∴CE＝CD∴∠E＝∠CDE＝∠BCD/2∵

DE垂直BC角ACB=90度得AC‖EFAC‖EF,CF‖AE有ACFE是平行四边形要使ACFE是菱形,AC=CF=2CF‖AE有CF/x=AB/BCBC=3,CF=2,由勾股定理得AB=√13所以x

楼上说得对,一时大意,把EF点当成中点来解,把三角形A=三角形B当成角A=角B来解...是错误的

证：延长AE,BC交于F.∵AD‖BC∴∠1=∠F∵∠1=∠2∴∠2=∠F∵∠2=∠F,∠3=∠4,BE=BE∴ΔABE≌ΔFBE∴AE=EF,AB=BF∵∠1=∠F,AE=EF,∠AED=∠CEF∴

以MN为对称轴为y轴,BC为x轴建立坐标系,由已知题目得C为(1,0)D为(1/2,根号3/2),因为当PC+PD点最短时,P在CD的垂直平分线l上,CD斜率为-根号3,因此垂直平分线l斜率为-根号3

这个不能贴图的说是可以证明AM是线段BC的垂直平分线因为AB=AC,因此点A在BC的垂直平分线上同理可的点M在BC的垂直平分线上然后根据两点确定一条直线可知AM是BC的垂直平分线

证明：延长AM交BC于N∵AB＝AC,MB＝MC,AM＝AM∴△ABM≌△ACM（SSS）∴∠BAM＝∠CAM∵AN＝AN∴△ABN≌△ACN（SAS）∴BN＝CN,∠ANB＝∠ANC∵∠ANB+∠A

取BC中点O,连AO,MO.因为AB=AC,所以AO是BC垂直平分线；①因为MB=MC,所以MO是BC垂直平分线；②因为①②所以直线AM是线段BC的垂直平分线.

因为AB=AC,因此点A在BC的垂直平分线上\x0d同理可的点M在BC的垂直平分线上\x0d然后根据两点确定一条直线可知AM是BC的垂直平分线