如图AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C．求证：AD+BC=AB．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:09:46

证明：在线段AB上取AF=AD，连接EF，
在△ADE与△AFE中，
∵

AF＝AD
∠1＝∠2
AE＝AE，
∴△ADE≌△AFE，
∴∠D=∠AFE，
由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°，
∴∠AFE+∠C=180°，
又∵∠BFE+∠AFE=180°，
∴∠C=∠BFE，
在△CBE与△FBE中，
∵

∠C＝∠BFE
∠3＝∠4
BE＝BE，
∴△CBE≌△FBE，
∴BF=BC，
∵AB=BF+AF，
∴AB=AD+BC．

如图AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C．求证：AD+BC=AB．如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 如图：AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC 如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB 一道数学题有图已知如图所示,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4直线DC过点E交AD于点D交BC于点C,求证：AB=AC+ 如图所示,已知AD∥BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4,直线DC过E点,交AD于D,交BC于C.试说明AD+BC=AB的理由如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证：AB=AD=BC 如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC 如图，已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：DC=BE．如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证：AD评分∠BAC 已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E=∠F．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作