如图角abc是圆o的内接等边三角形,圆o的半径od oe

①∵将△PBC绕C点顺时针旋转60°，∴∠PCD=60°，PC=CD，AD=PB，∠CAD=∠CBP，∵∠PBC+∠PAC=180°，∠DAC+∠PAC=180°，∴P，A，D在一条直线上，∴△PCD

三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为AC=BC所以角B=角C

（1）证明：作PH⊥CM于H，∵△ABC是等边三角形，∴∠APC=∠ABC=60°，∠BAC=∠BPC=60°，∵CM∥BP，∴∠BPC=∠PCM=60°，∴△PCM为等边三角形；（2）∵△ABC是等

∵△ABC是等边△,∴各个内角=60°,设△ABC的边长=a,则面积=﹙√3／4﹚a²,由同弧所对的圆周角相等得：∠BPA=∠CPA=60°,∴∠BPC=120°,由余弦定理得：①a

考点：等边三角形的性质；旋转的性质．分析：可通过旋转将△AOB旋转至△BDC,则可得△BOD是等边三角形,把OA,OB,OC放在一个三角形中,进而求出各个角的大小．如图所示,将△AOB旋转至△BDC,

你学过旋转了么?（1）把△ABC绕A点转60度,使B转动后与C重合,O点转动后的点叫O'.因为AO=AO',∠AOO'=60°,所以三角形AOO'是等边三角形.所以OO'=OA.转动后O'C=OB,所

连接CD.所以∠ABC=∠ADC（同弧所对的圆周角相等）∠ABC=CAD,所以∠ADC=CAD又因为AD是圆的直径,所以∠ACD=90°（直径对应的圆周角是直角）所以△ACD为等腰直角三角形,因为AD

分析：求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求；首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可．证明：连接EC,∴∠B=∠E．∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°．∵

∵⊿ABC与⊿COD都是等边三角形,∴∠ACB＝∠OCD＝60度,∴∠ACB－∠OCA＝∠OCD-∠OCA,即∠BCO＝∠ACD,又BC＝AC,OC＝DC,∴⊿BOC≌⊿ADC

证明：∵OE∥AC∴△BOE∽△BCA∴OB/BC=BE/AB∴BE=AB*OB/BC∵OB是半径,BC是直径∴BC=2OB∴BE=AB*OB/2OB=AB/2∴BE=AE又∵∠BAC是直径所对圆周角

作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD当H为△ABC的垂心时,∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形∴向量

解∵∠BOC=120°∴∠BAC=60°（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）∵AB=AC∴△ABC为等边三角形∵BD是直径∴∠BAD=90°附：对于正△ABC,圆心O既是内心,又是外心∴BD平分∠AB

140度圆内相同的弧所对应的圆周角是相应的圆心角的一半

到三个顶点的距离相等的,就是内接三角形,你可以将三个顶点到对边中点的连线相交,就是这个外接圆的圆心.

是,因为△ABC是等边三角形,所以∠B=∠C=60°,因为OE‖AB,OF‖AC,所以∠OEF=∠B=60°,∠OFE=∠C=60°,所以△OEF是等边三角形

（1）如图①,△PDC为等边三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形∴AC=BC∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC又∵AP=BD∴△APC≌△BDC∴PC=DC∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°

1内接正24边形,内接正六边形圆心角为60度,对应AB弦,C点在AB劣弧内,BC对应正8边形的边,圆心角是45度,余下15度,360/15=24,即应是正24边形的边.2一个圆半径R=4,圆心距为3,

1内接正24边形,内接正六边形圆心角为60度,对应AB弦,C点在AB劣弧内,BC对应正8边形的边,圆心角是45度,余下15度,360/15=24,即应是正24边形的边再问：为什么剩下15度再答：60-

△ABC是等边直角,AB为直径,取中点（圆心o）连接OF,AB=2R因为△AEF是正三角形,所以∠EAF=∠AFB=60°连接BE,AB是直径,所以∠AEB=90°所以∠FEB=30°由相似得∠EAB

证明：连结AO并延长交圆O于点G,连结GC因为BE*AE=DE*EF,所以BE/EF=DE/AE,角AEF=角DEB所以三角形AEF相似于三角形DEB,所以角FAE=角BDE又DE平行于AC,所以角B