如果极限lim(x→a) f(x)-b (x-a)=A,-搜答案-大师作文网

这个结论是正确的,证明的关键是利用绝对值不等式||a|-|b||≤|a-b|,证明如下：由于lim(x->0)f(x)=A,根据函数极限的定义,可知对任意ε,存在δ使得当|x|

这是存在的证明：令h(x)=f(x)+g(x),则：再令：limh(x)=A,根据函数极限定义：存在X,当x>X时,对于h(x),总有：│h(x)-A│0于是：│f(x)+g(x)-A│X'时,对于g

lim[f(a+x)-f(a-x)]/x=lim[f(a+x)]/x+lim[-f(a-x)]/x=2f'(a)lime^x/(x^2-1)-1用罗毕达法则分子分母同求导到极限可以计算是+无穷sin∞

我的回答很详细吧!

1.引理||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|||f(x)|-|A||≤|f(x)-A|因为函数f(x),当x→x0时极限为A,所以对任给的ε>0,必存在δ0>0,使得当|x-x0|

lim(x->0)f(x)=A,lim(x->0)g(x)=B对任意e>0,存在X>0,对任意|x|

不成立.只要举反例就可以说明：1、若f(x)=2-x,g(x)=3+x,当x→∞时,极限均不存在.可是lim[f(x)+g(x)]的极限却是存在的.所以,在没有条件时,lim[f(x)+g(x)]≠l

1:当x0时,limx→0(2x^2+x)/x=limx→0(2x^2+x)/x=limx→0(2x+1)/1=12:whenx≥3,imx→3f(x)=imx→3(-2x/3+6)=-2/3when

既然写出f(x0),则说明f(x)在x=x0处有定义.若,f(x)在x=x0处无定义,就谈不上在该点连续了.

[sin6x+xf(x)]/x,x^3/x这个怎么能同时除以x呢?既然极限当x→0若lim[sin6x+xf(x)]/x^3=0,那么函数[sin6x+xf(x)]/x^3应该是一个常数函数啊?那么,

当然是允许的啊,不然常函数f(x)=C的极限值是什么呢?在算极限的时候,如果f(x)在某点处不间断或者不趋于无穷大,那么其极限值就等于其函数值不要想的太复杂了啊

保号性,就是说：如果当x→a,f(x)→A,若A＞0那么在a的某邻域N(a)内,在此邻域内f(x)＞0,这个邻域可以非常小,但他一定是存在的也可以理解为,你可以再a的附近找到一点x1,使得f(x1)＞

因为这样对啊孩子

对于任意的a

f(0)=a则右极限是a左极限是lim(x趋于0-)(2^x+1)=2^0+1=2极限存在则左右极限相等所以a=2

-_-||大神您也有不会的啊再答：再答：��û��⣿再答：��Ŀ��Ӧ��ѡc再答：�Ǽ�ֵ�㣬�ǹյ�再答：再答：��һ��再答：��再问：�ţ�再答：��

x从小于a的方向趋于a,x－a

仔细观察式子,发现这个是有点像导数的定义啊.而且题目中也没有说f(x)可导.可以如下这么做：构造函数：g(x)=sinx.则g(f(x))=sin(f(x)),g(b)=sin(b)当x→a时,有：l

这种情况要么用定义要么举特例

f'(x0)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)令h=x0-x=lim(h->0)[f(x)-f(x+h)]/(-h)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h再问：从