定积分,上区间为x的函数的导数怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 05:27:13
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
用分部积分,在区间[0,a]上∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=af(a)-∫f(x)dx,而∫f(x)dx表示f(x)与x轴之间曲边梯形OBAD的面积,af(a)表示矩
/>再问:为什么x:0→3u:0→π/2?再答:x=0时,sinu=0,u=0;x=3时,sinu=1,u=½π。这表示在[0,½π]的区间上做代换是合理的:1、sinu是严格增函
将题中函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,改为f(x)在区间[a,b]上连续,单调增加.利用乘积的求导公式得dF/dx=(-1/(x-a)^2)∫f(t)dt+1/(x-a)f(x)(积分区
再问:2xdx=du这个地方有错误把!2(x-1)dx=du才对呢。。。我找到答案了,写成∫f(x)d(x-1),在算就可以啦!
对(2)如何证明-----------------------设F(x)=∫(0,x)f(x)dx,且f(-x)=-f(x) F(
∫(-a-->a)f(x)dx=∫(-a-->0)f(x)dx+∫(0-->a)f(x)dx对于前面一积分,我们令t=-x那么它就等于∫(a-->0)f(-t)d(-t)=∫(0-->a)f(-x)d
利用换元法求解,令y=x-t,积分变为-f(y)dy,下限为x-a,上限为0.对该积分x求导,得到结果为f(x-a)再问:就是那个上下限是怎么变化的啊再答:上下限变化算法:因为我们是按照y=x-t转换
定义设函数在上有界,在中任意插入若干个分点把区间分成个小区间,各个小区间的长度依次为在每个小区间上任取一点,作函数值与小区间长度的乘积,并作出和(3)记,如果不论对怎样划分,也不论在小区间上点怎样取法
F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=
1.不要求单调,证明中可以看出来2.如果函数f(x)在比[a,b]更大的区间[A,B]上确定且连续,于是只需要求g(t)的值不越出区间[A,B]的范围就够了感觉你心很细,建议你苦读一下菲赫金哥尔茨的(
y=∫(0,x)dt/(1+t)^2则y'=1/(1+x)^2y"=-2/(1+x)^3y"(1)=-2/2^3=-1/4
答:(0→x)∫tf(t)dt求导得:[(0→x)∫tf(t)dt]'=xf(x)把tf(t)看成g(t)就可以了再问:f(t)dt导数是f(t),那就是t乘f(t)dt导数是t乘f(t)?这么简单?
再问:能够用定积分的性质解答一下吗谢谢再答:定积分指函数下围成的图形面积。因为e^x的线比e^-x要高。所以e^x下的面积要大一点
y=√(4-x^2)x^2+y^2=4soansweris2π.
如果a和b是常数,那答案是零
变限积分函数求导直接带入 再问:可不可以详细一点?有点过程??谢谢……再答:变限积分求导就是直接把x带入啊?没有过程啊.........1+1=2还要过程么
请问这是个什么问题
定积分出来的结果就是一个值!所以定积分的导数就是0,因为常数的导数为零!但你要注意与变上限积分和反常积分区分开来!变上限积分是指上限是积分变量x的函数这样的积分,反常积分中的瑕积分是指函数在积分区间中
注意这个定理的条件有个不成立:“当z在上半平面及实轴上趋近于无穷时,z*f(z)一致地趋近于零”e^(-x^2)在x沿着虚轴正向趋于无穷的时候,是发散到无穷大的.建议在理解这个定理的时候,可以结合扩充