实对称矩阵按合同分类,分为几类

A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

共有n(n+1)/2类!因为实数域上全体n阶对称矩阵组成的集合构成一个n(n+1)/2的线性空间,按照同构的原理,共有n(n+1)/2类!

当然不是了,二次型中都给了两种做法,一种就是从矩阵出发,利用正交变换化为对角阵.另外一种就是从二次型出发,利用配方法化为标准型,写成矩阵形式就是合同变换,这种变换一般都不是正交变换.

肯定不唯一嘛合同是正负惯性指数相同而已就是正负特征值和0特征值的个数相同第二问显然对的啊因为相似必然合同啊

陶瓷如何分类?可分为哪些类?陶瓷有多种的分类方法,一般人们习惯按以下四个方面进行分类：①按用途来分,可分为日用陶瓷,艺术(陈列)陶瓷,卫生陶瓷,建筑陶瓷,电器陶瓷,电子陶瓷,化工陶瓷,纺织陶瓷,透千(

实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'diag(√a

共分n+1类两矩阵等价的充要条件是秩相同秩的可能有0,1,2,.,n共n+1种所以共分n+1类

去掉实对称也是成立的.任一矩阵都有实相合标准型,即对角线上只是1或-1或0.只要实相合标准型相同,两个矩阵必相合,反之,若不同必不想和.所以本题就是问n阶矩阵有多少相合类.这个你自己算下,在n个空位不

：（一）烃（1）烷烃（2）烯烃（a)单烯（b）多烯（3）炔烃（a）单炔（b）多炔（2）环烃（a）环烷烃（b）芳香烃（c）环烯烃（二）烃的衍生物（1）醇（a）一元醇（b）多元醇（c）不饱和醇(d)环烷醇

合同于对角阵的一定是对称阵,分析如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

这看你怎么理解了再答：一个实对称矩阵化成对角矩阵可以经历合同变换再答：但其实不一定再答：和特征值有没有重根有关再问：为啥呢再答：说错了，没关，都不一定再答：再问：但如果将原二次型的对称矩阵化成它标准型

与对角矩阵合同的矩阵一定是对称矩阵但不一定是实矩阵

按照秩和正惯性指数分类就行了：秩为0：1秩为1：正惯性指数分别为10秩为2：正惯性指数分贝为210秩为3：正惯性指数分别为3210.秩为n：正惯性指数分别为nn－1.10因此分类为1+2+3+.+n+

设正惯性系数是p,负惯性系数是q,可以先列举一下,当p＝0,q可以从0取到n,这样就有n＋1种情况当p＝1,q可以从0取到n－1,这样就有n种情况.当p＝n,q只能取0,是1种情况所以1＋2＋3＋.＋

就是看0,1,-1总共有n个但不计次序有多少种情况,如果你对组合熟悉的话直接就能看出有C(n+2,2)种可能.如果不熟悉组合,就按秩进行穷举,秩为r的矩阵中一共有r+1种标准型,对r求和就得到同样的结

n阶实对称矩阵有n个特征根（可能会有重根）,它必然与一个对角矩阵相似,在不计对角矩阵主对角线上元素（特征根）的次序的情况下,这个对角矩阵是唯一的；在考虑主对角线上元素的次序的情况下,对角矩阵不唯一.

前两天刚回答过再问：从组合角度怎么看出是C(n+2,2)?再答：x+y+z=n的非负整数解有C(n+2,2)组或者等价于X+Y+Z=n+3的正整数解有C(n+2,2)组

这种题99%都选合同但不相似,因为相似的矩阵一定是合同的,因此相似但不合同这个选项永远也不会是对的,而给两个矩阵,既合同又相似,或者既不合同又不相似,从出题人的角度讲出这种题意义不大,所以看到这种题就

配方法就说明了存在可逆矩阵C使得C^TAC为对角矩阵所以对称矩阵合同于对角矩阵

不是啊,应该是与对称矩阵合同的矩阵是对称矩阵,并不是说只有对称矩阵才有能够合同,你随便弄一个矩阵A,然后找一个可逆的矩阵C,则c的转置*A*C,就是个与A合同的矩阵,而A不一定是对称矩阵,试试吧,以后