实数x,y满足条件x>2,x y0,目标函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 08:28:28
x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+2x+1-y(x+1)+y²=0(x+1)²-y(x+1)+y²=0(x+1-y/2)²+
答:x>0,y>0x-√(xy)-2y=0(√x-2√y)(√x+√y)=0因为:x>0,y>0所以:√x+√y>0所以:√x-2√y=0所以:√x=2√y所以:x=4y所以:[x+3√(xy)+2y
x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0(x+y)^2-(x+y)-6=0令x+y为a即a^2-a-6=0(a-3)(a+2)=0所以a=3或a=-2故x+y=3或-2
x^2+2y^2+2x+2=2xy(x-y)^2+y^2+2x+2=0(x-y)^2+(y+1)^2+2x-2y+1=0(x-y)^2+2(x-y)+1+(y+1)^2=0[(x-y)+1]^2+(y
2x+y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2(不可能)所以xy最小值是(3√2)^2=18-------------------
x=6-3y &nbs
满足约束条件的平面区域如下图所示:联立x=yx+2y=3可得x=1y=1.即A(1,1)由图可知:当过点A(1,1)时,2x-y取最大值1.故答案为:1
x^2+(y-1)^2=1上点(X,Y)Y/X就是直线y=kx斜率y=kx带入圆(1+k^2)x-3kx=0(3k)^2>=0,k0所以k没有最小y/x-3+c大于等于0不可能恒成立
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以2x-3y+1=0x+3y+5=0相加3x+6=0x=-2y=(-x-5)/3=-1所以原式=24x^3
因为实数x,y满足条件|2x+3y+1|+(x+3y+5)²=0所以2x+3y+1=0且x+3y+5=0解得x=4,y=-3所以(-2xy)²×(-y²)×6xy
2x+y+6=xy化简得:Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20
分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2
2x+4y=1,x=(1-4y)/2,x^2+y^2=[(1-4y)/2]^2+y^2=(1-8y+16y^2)/4+y^2=5y^2-2y+1/4=5(y^2-2y/5)+1/4=5[y^2-2y/
x^2+2xy-3y^2=0x^2+2xy+y^2-4y^2=0(x+y)^2=4y^2x+y=2y或x+y=-2yx=y或x=-3y因为两个正实数所以x=yx^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2
z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17
x²+y²-xy+2x-y+1=[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4=0,由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0,则有x+1
∵x>0,y>0∴x+y+3=xy≤(x+y2)2∴x+y≥6由(x+y)2-a(x+y)+1≥0可得a≤x+y+1x+y恒成立令x+y=t,f(t)=t+1t在[6,+∞)上单调递增,则当t=6时f
10x²-2xy+y²+6x+1=0(3x+1)²+(x-y)²=03x+1=0x-y=0所以x=y=-1/3x+y=-2/3再问:3x+1=x-y=再答:3x
由x,y为正得x=y/(y-1)>0、y=x/(x-1)>0,所以x>1、y>1,因此x+2y=y/(y-1)+2y=(y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)>=