大师作文网对任意两个整数m与n,试证m n,m-n,mn三者中至少有一个是3的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 11:42:32
想了想...1--varn,m:integer;functionf(n,m:integer):longint;vari,s:longint;{因为总和可能很大所以用longint}beginfori:
1.6个：（0,1）,（0,-1）,（1,0）,（-1,0）,（1,1）,（-1,-1）2.x=-10；3.a
奇偶性相同的时候,有9对,即1,19；2,18；3,17；4,16；5,15；6,14；7,13；8,12；9,11奇偶性不同的时候,有1对,即4,5
intmain（）{intsum,i;sum=0;for(i=m,i
是的,（m的平方减n的平方）的平方加2mn的平方等于（m的平方加n的平方）的平方.规律应该就是两个勾股边的平方等于另外一个边的平方吧,
（5☆3）=25+4=2930☆（5☆3）=30☆29=902
分两种情况讨论：①m、n同奇或同偶：为(1,35)、(2,34)、(3+33).(35,1)、(35,1)共计35组②m、n异奇偶：先对36进行因式分36=2×2×3×3异偶的情况有：(1,36)、(
先算括号里的5△3=5^2+(5-3)*2=25+4=29所以30△（5△3）=30△29=30^2+(30-29)*2=900+2=902
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2=(a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd)+(a^2*d^2+b^2*c^2-2abcd)=
mn=(a2+b2)(c2+d2)=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2=(a^2c^2+b^2d^2+2abcd)+(b^2c^2+a^2d^2-2abcd)=(ac+bd)^2+
分为：m=3*M+k,n=3*N+L,k=0或L=0:mn=3*M*n或3*m*Nk=1:l=1,m-n=3*(M-N)k=2:l=2,m-n=3*(M-N)k=1:l=2,m+n=3*(M+N)+3
M²+N²2MNM²-N²
枚举吧.36=1+35=3+33=……,所以1,3,5,……,35都属于M,36=1*36=3*12=4*9,所以4,12,36也属于M,大概是这样吧.
反证法,假设都不是3的倍数因为m-n不是3的倍数,所以m、n除以3不同余因为mn不是3的倍数,所以m、n均不是3的倍数,那么只有可能一个余1,一个余2则此时m+n是3的倍数与假设矛盾故得证.
∵m=a2+b2，n=c2+d2，∴mn=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c
mn=根号(a^2+b^2)*(c^2+d^2)的平方.提示：可构造两个直角三角形来求解
mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)+(a^2d^2-2abcd+b^2c^2)=(ac+bd
mn=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²=(a
1、设m和n都是偶数,那么直接运用首项为m,公差为2,末项为n的等差数列求和公式即可.2、设m为偶数,n为奇数,那么末项为n-1,其他同上.3、设m为奇数,n为偶数,那么首项为m+1,其他同上.4、都