导数连续则原函数连续-搜答案-大师作文网

f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x

只要导数存在,原函数就连续.但是原函数连续,导数不一定存在.如y=|x|.祝天天开心!

1.“连续可导”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,函数可导.此时函数的导函数不一定是连续的.具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有.

函数f（x)=x^2*sin(1/x),且f（0）定义为0则f(x)可导（当x不为零时,显然可导.在x=0处,有定义,可导,导数为0）但f（x）的导函数在x=0出不连续!其导数为-cos（1/x)+2

不正确.例如函数：当x≤0时,y=x；当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1；右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.

恩,的确从图像上基本上无法解释.我想你的原函数肯定是分段函数,在x不等于0时候,为XXX,在x=0时候,f=某个数使得函数连续.而且我相信你证明他在x=0可导不是用导数公式而是用定义（左导=右导那个）

一定连续.这个是定理吧.再问：高等数学里的定理吗？能告诉我定理原型吗？再答：是高数的定理。。。。可能是个推论什么的，这个命题是成立的。再问：可导的函数必连续，你说的应该是这个吧，这一条我貌似没找到再答

一定连续,这是定理.若存在间断点,则需分来讨论：第一类,一定不存在,第二类,看情况分析.请参考数学分析课本,

函数可导必定连续,对.一阶导数二阶导数存在,则一阶导数必定连续.也对.再问：对n阶也成立么再答：是的，都成立。再问：好的

1.设y=kx,代入得：f(x,y)=k/(1+k^2),当y=kx→0时,不确定,在（0,0）点是无极限,不连续,不可导.二元函数呀）2.f(x,y)在（0,0）点极限是0,连续.不可导.二元函数呀

定义一个分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),（x≠0）=0,（x=0）这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.参考：http://zhidao.baidu.com/link?

如下图再问：这个应该没有2次方把，我怎么算都觉得没有，你是不是错了再答：是的，算错了，下楼的是对的

不能!

我来补充下一楼：原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时f(x)=0,当x=0时这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.

x*e^x就是x乘e的x次幂；x≠0时f(x)=0；x=0上楼说的不错~~

函数连续是此函数的图像是连续的曲线,没有间断点导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点再问：函数没有间断点不就是光滑的吗?再答：不是比如函数中有^这样的形状，是连续的，但不是光滑的再问：什么函数连续

可导必连续,再问：为什么再答：f'(x0）=lim[f(x)-f(x0)](/x-x0)当x---->x0时存在故f(x)-f(x0)---->0,即f(x)----->f(x0)所以这ge函数f(x

楼上不准确我所想的可能不一定全面,如果题目中出现了这个条件,我会想到（1）设一个函数为f(x),f'''(x)存在且连续.（2）可以用落必达法则3次（3）存在f（x）的四阶导数（但不一定连续）（4）可