将函数f(x)=(x-1) (4-x)展开成x-1的幂级数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:22:34
可以展开成(x+3/2)的幂级数f(x)=1/(4-3x+x^2)=1/[(X-3/2)^2+7/4]=4/7*﹛1/[1+(x2/√7-3/√7)²]﹜把(x2/√7-3/√7)看做一个整
因为f(x)=1x2+4x+3=1(x+1)(x+3)=12(1+x)−12(3+x)=14(1+x−12)−18(1+x−14),又因为11+x=∞n=0(−1)nxn,-1<x<1,故在−1<x<
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|
x>=0时f(x)=x^2-2x+1;x
f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为(-1,1)
f(x)是一次函数,设为f(x)=kx+b(k≠0)f(kx+b)=4x-1=4/k(kx+b)-4b/k+1f(x)=4/k*x-4b/k+1与f(x)=kx+b对应系数相等得到:k=2,b=1/3
为了方便设x-1=u则f(x)=1/(u^2+6u+8)=1/((u+2)(u+4))=(1/2)*(1/(u+2)-1/(u+4))=1/4*1/(u/2+1)-1/8*1/(u/4+1)就公式1/
因为f(x)=13+(x−2)=1311+x−23,又因为11+x=∞n=0(−1)nxn,|x|<1,所以f(x)=∞n=0(−1)n(x−2)n3n+1,由|x-2|<3可得,其收敛域为-1<x<
设f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1===>k^2=4,kb+b=b(k+1)=11.若k=2,则b=1/(k+1)=1/3f(x)=2x+1/32
因为f(x)=13x+4=17+3(x−1)=17•11+37(x−1),又因为11+x=∞n=0(−1)nxn,|x|<1,故将f(x)展开可得:f(x)=17∞n=0(−1)n(37)n(x−1)
题目过程如上.就是按照定义来做就行,算的过程没有写出来.再问:就是求bn的时候算不出来,我得出是0,很不解,请将求bn的过程写详细些好么?谢谢了!再答:有点长。
分成负无穷到-1-1到11到正无穷分开讨论就行那个
拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
2sinxcosx+2cos²x=sin(2x)+cos(2x)+1=2sin(2x+π/4)+12kπ-π/2
f(x)=1/(x-2)(x-3)=1/(x-3)-1/(x-2)=-1/(1-x/3)+1/(1-x/2)=-[1+x/3+x^2/3^2+...]+[1+x/2+x^2/2^2+...]=x(1/
令f(x)=x/(x²-x-2)=x/(x-2)(x+1)=a/(x-2)+b/(x+1)去分母:x=a(x+1)+b(x-2)即x=(a+b)x+a-2b对比系数:1=a+b,0=a-2b
f(x)=ax²+bx+cf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+2ax+a+bx+b+cf(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)+c=ax&