将函数f(x)=1 (3-x)展开为x的幂级数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:22:42
因为f(x)=1x2+4x+3=1(x+1)(x+3)=12(1+x)−12(3+x)=14(1+x−12)−18(1+x−14),又因为11+x=∞n=0(−1)nxn,-1<x<1,故在−1<x<
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|
f(x)=1/(x+2)=1/[5+(x-3)]=(1/5){1/[1+(x-3)/5]}=(1/5)∑(n=0~∞)[-(x-3)/5]^n
f(x)=-1/3*1/(1-x/3)=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-...收敛域为|x|
x>=0时f(x)=x^2-2x+1;x
具体写麻烦了一点,说说思路自己看公式写写吧根号下x^3=x*(根号x)=(x-1)*(根号x)+(根号x)=)=(x-1)*(根号1+(x-1))+(根号1+(x-1))接下来把(根号1+(x-1))
1/(2+x)=1/(2+3+x-3)=1/5(1+(x-3)/5)=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^nn从0到∞
有f(x)=1/(2+3x)=1/5·1/{1-[-3(x-1)/5]}又因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···+x^n+···(-1
就是先化成部分分式:令f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=a/(x-3)+b/(x+1)去分母得:x=a(x+1)+b(x-3)即x=(a+b)x+a-3b对比系数得:a+b=1,a-3b=0两式
f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为(-1,1)
由1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...|x|
因为f(x)=13+(x−2)=1311+x−23,又因为11+x=∞n=0(−1)nxn,|x|<1,所以f(x)=∞n=0(−1)n(x−2)n3n+1,由|x-2|<3可得,其收敛域为-1<x<
答:f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x利用二倍角公式cos2x=2cos²x-
拆项,用已知展开式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
因为1/(1+x)=1-x+x²+……+(-1)的n次方*x的n次方+……(-1,1)①1/x=1/[3+(x-3)]=1/3*1/{1+[(x-3)/3]}把(x-3)/3=x代入①,得1
f(x)=x/(x-3)(x+1)=3/4(x-3)+1/4(x+1)=1/4(1+x)-1/4(1-x/3)上面这两个已经很简单了,你应该清楚了吧,由于求和符号不好打,所以你自己写一下吧注意:这个题
将f(x)分f(x)=2[1/(x-3)+1/(x+1)]=2[-1/3*1/(1-x/3)+1/(1-(-x))]=-2/3求和(-x/3)^n+2求和(-x)^n
f(x)=|x-2|-|x+1|,对于利用绝对值符号将分段函数改成非分段函数的解析式的题目,只需看分段的条件即f(x)=|x-a|+/-|x-b|中ab的值,若分段函数f(x)两端是常函数,则中间为减
原式=ln(1+x)+ln(1+x^2)=sigma[(-1)^n*x^n/n!]+sigma[(-1)^n*(x^2)^n/n!]=sigma{(-1)^n*[x^n+x^(2n)]/n!}其中,s