1 根号2π e^-x^2 2dx上限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 19:29:39
1、原式=∫e^xdx/[(e^x)^2+1]=∫d(e^x)/[1+(e^x)^2]=arctan(e^x)+C.2、设x=sect,dx=sect*tantdt,tant=√(x^2-1),1/x
∫[1,√2]x/√(4-x^2)dx=-1/2∫[1,√2]1/√(4-x^2)d(4-x^2)=-√(4-x^2)[1,√2]=√3-√2
令√(1+e^x)=m则x=ln(m^2-1)上式=∫dln(m^2-1)/m=∫2/(m^2-1)dm=ln|(m-1)/(m+1)|+C=ln|(√(1+e^x)-1)/(√(1+e^x)+1)|
∫[1→4]e^(√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u:1→2=∫[1→2]2ue^udu=2∫[1→2]ude^u=2ue^u-2∫[1→2]e^udu=2ue^u-2e^
t=(e^x+1)^0.5dx=2t/(t^2-1)∫(e^x+1)^0.5dx=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫2+2/(t^2-1)dt=2t+ln[(t-1)/(t+1)]+c
/>设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得∫tdln(t^2+1)=∫2t^2/(t^2+1)dt=2*∫t^2/(t^2+1)dt=2*∫(t^2+1-1)/(t^2
注:此题的上下限有错,应该是积分上下限(-π/4,π/4)!原式=∫(-π/4,π/4)(sinx)^2/[1+e^(-x)]dx(∫(-π/4,π/4)表示从-π/4到π/4积分)=∫(-π/4,0
这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……
设t=e^根号(x+1)则x=(lnt)^2-1dx=(2lntdt)/t∫(e^根号(x+1))dx=∫t*(2lntdt)/t=∫2lntdt=2∫lntdt=2tlnt-t+C=2e^根号(x+
∵不定积分∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(1-e^(-2x))dx=∫√(e^(2x)-1)/e^xdx=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-√(e^(2x)-1)/e^x+C,(其中:C是
令t=√(1-e^(-2x)),t^2=(1-e^(-2x)),e^(2x)=1/(1-t^2)2e^(2x)dx=2tdt/(1-t^2)^2,dx=[tdt/(1-t^2)^2]/e^(2x)=t
∫√arctanxdx/(1+x^2)=∫√arctanxdarctanx=(2/3)√(arctanx)^3+C∫(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)=∫(arcsinx)^2darcsin
原式=∫1/√3[e^(2x)/(e^2x)²+1]dx=∫½·√3·(1√(e^2x)²+1)·e^(2x)′dx=∫½·√3·(1/u²+
再答:满意的话请采纳一下再答:满意的话请采纳一下再问:根号1+tant^2应该是1/cost再答:我错了再答:再答:再问:3Q再问:dx/2x^2+3x-2再问:曲线y=1/2x^2上有一点M,该点处
答:∫(1/√x)e^(√x)dx=2∫(1/2√x)*e^(√x)dx=2∫e^(√x)d(√x)=2e^(√x)+C
=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4
再问:还是不太懂啊,就是你最后一步,e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗?那为什么不是+2而是-2?自学中,所以请见谅再答:理解,我也是自学党这里用了微积分基本定理:牛顿- 
∫[1,e^2]dx/[x√(1+lnx)]=∫[1,e^2]dlnx/√(1+lnx)=2√(1+lnx)[1,e^2]=2√3-2