关于直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0〈=θ〈=2π）是个怎么样的直线系?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 21:30:00

关于直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0〈=θ〈=2π）是个怎么样的直线系?
课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合.

观察这个直线方程你会发现：(0,2)点到这个直线系的距离是固定不变的!
解释：根据点到直线的距离公式,(0,2)到这个直线系的距离恒=| 0*cos + (2-2)*sin -1 | / 根号下(cos^2+sin^2) = 1,即(0,2)到这个直线系的距离不变!由于角是从0变到360,所以相当于直线在x-y平面上旋转一周,所以是圆的所有切线的集合.这个圆就是以(0,2)为圆心,以1(即圆心到直线系的距离)为半径的圆.

一道直线方程题,设直线系M：xcosθ+（y-2)sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：A.M中所有直线均经过设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是___．已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题: 求经过点（cosθ,sinθ）且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0(θ∈R)的直线方程. 直线xcosθ+(y-2)sinθ=1(θ属于R),与圆x^2+(y-2)^2=1的位置关系点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是（　　）设点(sinθ,cosθ)到直线xcosθ+ysinθ+1=0的距离小于1/2,则θ的取值范围是____________ 设θ∈(π2，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（　　）直线xcosα+√3y+2=0的倾斜角的范围是（）答案是θ∈[0度,30度]∪[150度,180度) 如果-π|2＜α＜0,则直线xcosα+ysinα=sinα的倾斜角为（）直线xcosα-y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）