已知:∠C=90°,AD∥BC,ED=2AB,求证:∠ABE=2∠EBC

证明：延长AC、BE交于F点,∵AD平分∠BAC且AF⊥BF∴BE=EF即BF=2BE在RT△BFC中,∠CBF=90°-∠F在RT△AEF中,∠EAF=90°-∠F∴∠CBF=∠EAF即∠CBF=∠

过点A作AG∥DC，交BC于点G．…（1分）∴∠1=∠C=60°．∵AD∥BC，∴四边形AGCD为平行四边形．…（2分）∴CG=AD=2．∵BC=6，∴BG=4．…（3分）∵∠B+∠1+∠2=180°

证明延长BF和AC相交于E∵AF是顶角A的平分线,AF⊥BE∴BF=EF（三线合一）在直角三角形ACD和直角三角形BCE中∵AC=BC∠CAD=∠CBE∴△ACD≌△BCE（ASA)∴AD=BE=2B

/>做BC边上的高AD于与CB的延长线的交点是D设BD=x,则CD=BC+CD=x+9所以在直角三角形ABD里AD²=AC²-CD²即AD²=17²-

过A点做AE//DC,交BC于E,则∠ACB=70°,∠EAB=180°-70°-55°=55°,所以三角形ABE为等腰三角形,因为AE//DC,AD‖BC,所以四边形ADCE为平行四边形,AD=EC

\x0d\x0d这是我的空间.我传到空间里面了\x0d百度传图实在是慢

DC＞BD所以B＞CBE+ED＜DC+AC所以∠BED＞∠C

过点E作AB、CD的平行线，与BC分别交于G，H，∵∠B+∠C=90°，∴∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，∴∠EGH+∠EHG=90°，∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形，△EGH为直角三

1　　　　　　延长BE、AC交与F2　　　　　　BF＝2BE3　　　　　　证明BF＝AD4　　　　　　直角三角形ADC与直角三角形BFC全等5　　　　　　所以BF＝AD＝2BE

只给思路,懒得详细做了（1）CD的中间点E做AB的垂线交AB于F,只需证明EF=CD/2,就行了,其实是很显然的,因为EF=(AD+BC)/2(2)AB的中间点做CD的垂线,只需证明这条线是AB长度的

延长BE、AC交于F点，如图，∵BE⊥EA，∴∠AEF=∠AEB=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠BAE，∴∠F=∠ABE，∴AF=AB，∵BE⊥EA，∴BE=EF=12BF，∵△ABC中，

过D作DF⊥BC，交BC于点F，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠DAB=∠ABC=90°，又AB为圆O的直径，∴AD与圆O相切，BC与圆O相切，又DC与圆O相切，∴AD=ED，CB=CE，∵AD=

1、作EF//DG,交BA延长线于G.连接EG.因为EF//DG∠GDA=∠DEFBE⊥EF∠DEF+∠AEB=90=∠GDA+∠AGD∠AGD=∠AEBAB=AD∠GAD=∠BAD=90三角形AGD

亚瑟弗莱迪海默,∵AD‖BC,AB＝CD∴∠ADB＝∠DBC（两直线平行,内错角相等）,∠ABC＝∠C∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∴∠ABD＝∠DBC∴∠DBC＝（1/2）∠ABC＝（1/2）∠C

证明：过D做AB垂线垂足为M显然,DM=BC=ABAE=AD角B=角AMD=90=>三角形AMD全等于三角形EBA=>角ADM=角BAE=>角ADC=90+角ADM=90+角BAE=角AEC----(

证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF，∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，∴AB∥CD．

证明：过E作EM∥AB,EN∥CD∴四边形ABME、DCNE是平行四边形∴BM=AE=DE=CN,∠EMN=∠B,∠ENM=∠C∴∠EMN+∠ENM=∠B+∠C=90度,∠MEN=90度,因为BF=F

解:作ME//AB,MF//CD,又AD//BC,则ANEB,CDMF是平行四边形,AM=BE,MD=CF,角MEC=角B,角MFB=角C又角B+角c=90度,则三角形MEF是Rt三角形.又AM=MD

证明：∵∠BAC＝90∴∠C+∠ABC＝90∵AD⊥BC∴∠BAD+∠ABC＝90∴∠BAD＝∠C∵∠BED＝∠BAD+∠ABE∴∠BED＝∠C+∠ABE∴∠BED＞∠C

∵AB∥CD(已知)∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠ABF(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)