大师作文网已知:⊙O的半径为4cm,⊙O的一条弦AB的长为,则弦AB所对的圆周角为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 06:14:47
连接OE，则OE⊥PE，由切线长定理可知：PE=PF，∠EPF=2∠1，在Rt△POE中，OP=6，OE=3，∴PE=OP2−OE2=62−32=33cm，sin∠1=OEOP=36=12，∴∠1=3
∵圆心到直线的距离是1.4＜圆的半径2，∴直线和圆相交，即有2个公共点．
（1）连接OB，过O作OC⊥AB于C，则线段OC的长就是圆心O到弦AB的距离，∵OC⊥AB，OC过圆心O，∴AC=BC=12AB=8cm，在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC=OB2−BC2=122−
过O作OC⊥AB，可得C为AB的中点，∵AB=36cm，∴AC=12AB=18cm，在Rt△AOC中，OA=30cm，AC=18cm，则cos∠OAB=ACOA=1830=35．故选A
角ACO=90度角AOC=弧BC/R=(24/9)*π/8=π/3弧度=(π/3)*(180/π)=60度OA=OC/COS(角AOC)=8/COS(60)=16cmAB=AO-OB=16-8=8cm
弦AB交圆与点A和点B,点A和点B到圆心的距离为OA和OB,从圆心O出发画线OC垂直AB,交AB与点D,OC就是圆心到AB的距离.由于OC垂直AB,且OA=OB=10cm,所以三角形OAB是等腰三角形
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连接OA,OC,做OM⊥AB垂足为M,交CD于N,∵AB‖CD,∴ON⊥CD,∴AM=1/2AB=3,MN=1,在Rt⊿AOM中,OA=5,AM=3,∴有勾股定理得OM=4,∴ON=OM-MN=4-1
∵PC切○O于C点∴OC⊥PC又角P=30°∴OP=2OC=8cm∴PC=√OP²-OC²=√64-16=4√3cm
∵圆的半径是4cm，点A到圆心的距离是3cm，小于圆的半径，∴点A在圆内．故选A．
∵OP=7cm，A是线段OP的中点，∴OA=3.5cm，小于圆的半径4cm，∴点A在圆内．故选A．
∵⊙O的半径为5cm，∴⊙O的直径为10cm，即圆中最长的弦长为10cm．故答案为10．
如图，根据题意得：OB=5cm，AB=8cm，OP⊥AB，∴BP=12AB=4（cm），∴OP=OB2−BP2=3（cm）．故答案为：3cm．
（1）如图所示：点O即为所求；（2）如图所示：AB，CD即为所求；（3）如图：连接DO，∵OP=3cm，DO=5cm，∴在Rt△OPD中，DP=52−32=4（cm），∴CD=8cm，∴过点P的弦中，
当点在圆内时，圆的直径是16+4=20，所以半径是10cm．当点在圆外时，圆的直径是16-4=12，所以半径是6cm．故⊙O的半径是10cm或6cm．
相切分为外切和内切,所以OP=3或5cm.相切时点P可以在距圆心O为5或者3的圆上运动外切4+1=5cm或内切4-1=3cm两圆相切时,
（1）连接AO、BO、PO,则OA⊥AP,OB⊥BP.在RT△AOP中,AO=8cm,PO=16cm,所以,∠APO=30°.同理,∠BPO=30°.因此,∠APB=60°.（2）连接OM、OE、OF
由题意可知,过P的弦中,垂直于直线OP的那根弦是最短的,由勾股定理可知,弦长=2*（根号（10的平方-5的平方））=10根号3.Q.E.D
设∠AOC=x°,∵BC的长为3/8πCm,∴3/8πCm=xπ·8/180,解得x=60°.∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm.
外切：根号(20平方-(6-4)平方)=6根号11内切：根号(20平方-(6+4)平方)=10