已知:如图,AD=BC,AC=BD,试证明:角CAD=角DBC.

∵AD‖BC,AD=BC∴ADCB为平行四边形∴AD=BC=AE∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠BAF=∠DAE=90度∴∠EAF+∠DAB=∠DAB+∠B∴∠EAF=∠B在△AEF与△BCA中AE=BC

AD⊥BC证明：∵AB=AC,DB=DCAD=AD于是△ABD≌△ACD所以∠BAD=∠CAD即∠BAO=∠CAO还有AO=AOAB=AC于是△ABO≌△ACO于是∠AOB=∠AOC还有∠AOB+∠A

此题疑b=6之误,且应是AC-BC=1.5,AC=BC+1.5因为,AD,BE都是垂线,所以,用面积=（垂线*底边）/2计算AD*BC=BE*AC(1/2相同,略)AD*BC=BE*(BC+1.5)7

证明在ΔACB和ΔADB中AC=BD,BC=ADAB=AB故ΔACB和ΔADB全等故∠CAB=∠DBA即180°-∠CAB=180°-∠DBA故∠1=∠2

证明：连接AB∵AC＝BD,AD＝BC,AB＝AB∴△ABD≌△BAC（SSS）∴∠C=∠D

证明：AC=BD,AD=BCAB=BA【公共边啦】【三边相等】∴△ACB≌BDA∴∠C=∠D

因为AC=BD,AD=BC,CD=CD（公共边）所以△ACD≌△BCD(SSS)所以角A=角B又因为角AOC=角BOD（对顶角）所以△AOC≌△BOD（AAS)

/>∵AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∵AB=AC=AD∴点D在以A为圆心,AD为半径的圆上当点D在弧BAC上时,∠BDC=30°当点D在弧BC上时,∠BDC=150°因为没看

（1）∠B=∠E，理由是：∵在△ABC和△AED中AC＝ADAB＝AEBC＝DE∴△ABC≌△AED，∴∠B=∠E；（2）AF⊥CD，理由是：∵AC=AD，F为CD中点，∴AF⊥CD．

三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD

证明：因为：AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理：由BD=DC可知：点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以：AD⊥BC

AD=BC

三条边均相等,符合三角形全等条件.∠D=∠C  ∠CAB=DBA  ∠ABC=∠BAD再问：非常感谢您的回答，(1)题能写下详细步骤么？再答：OK。∵AD=BC

连接AB∵AD=BC,AC=BD,AB=BA∴△ABC≌△BAD∴∠DAB=∠CBA,∠CAB=∠DBA∴∠DAB-∠CAB=∠CBA-∠DBA即∠A=∠B

连接CD因为BC等于BD所以等三角形CBD是等腰三角形所以角BCD等于角BDC又因为角C等于角D所以角ACD等于角ADC所以三角形ADC为等腰三角形所以AC等于AD

都没图的怎么做

证明：连接AB在△ADB与△ACB中AD＝BCAB＝BAAC＝BD∴△ADB≌△ACB∴∠D=∠C在△ADO和△BCO中，∠D＝∠C∠DOA＝∠COBAD＝BC∴△ADO≌△BCO∴OC=OD．

证明：连AB因为AD=BCBD=AC,AB=AB(公共边)所以△ABD≌△BAC(SSS)所以∠ABD=∠BAC所以AO=BO,因为BD=AC,所以BD-BO=AC-AO,即OD=OC再问：为什么∠A

延长DA和CB交于点E则三角形DBE和三角形CAE全等,AE=BE,DE=CE,所以AD=BC

∵AC/AD=AB/DE=BC/AE,∴ΔABC∽ΔDEA,∴∠B=∠DEA,∴AB=AE.再问：老师，能详细点吗？？再答：三边对应成比例，两个三角形相似，相似三角形的对应角相等，等角对等边。三个步骤