已知a b m均为正实数,且b

a^2+b^2=c^2=>c^(n-2)·a^2+c^(n-2)·b^2=c^n……①a,b,c为勾股数,且aa^(n-2)

∵2√(a+1)·√(b+1)≤a+b+2,2√(b+1)·√(c+1)≤b+c+2,2√(c+1)·√(a+1)≤c+a+2,相加,左边≤8,∴[√(a+1)+√(b+1)+√(c+1)]^2=a+

要使不等式恒成立,则需左边的最大值小于右边.因为a、b为正实数,所以两边都大于0.两边平方,然后用均值不等式：（a+b）^2

∵a+2b=1，∴1a+1b=(1a+1b)(a+2b)=2+ab+2ba+1∵a，b为正实数，∴ab+2ba≥2ab2ba=22∴2+ab+2ba+1≥3+22∴1a+1b的最小值为3+22故答案为

根号下2a-b+根号下3b-a=3*(1*1/3根号下2a-b)+4*(1*1/4根号下3b-a)

lna>alnblna/lnb>a/b令0再问：谢谢会了

因为a=8b/(b-2)（b不能为2）所以a+b=b+8b/(b-2)=b+8+16/(b-2)=b-2+16/(b-2)+10>=2根号16+10>=8+10=18所以,a+b的最小值为18

由柯西不等式【b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)】【ba+b+cb+c+ac+a】大于或等于(a+b+c)^2=1所以【b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)】大于或等于1/【ba

∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，∴log9（9a+b）=log3ab=log9ab，∴9a+b=ab，∴9a+bab=9b+1a=1，∴4a+b=（4a+b）（9b+

依题意得：a2-2a+1=0且b+1=0且c+3=0∴a=1，b=-1，c=-3，代入方程可得：x2-x-3=0∴x=1±132．

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

作商,得：W=[a^mb^n]/[a^nb^m]=(a/b)^(m－n)因为(a－b)与(m－n)同号,则：1、若a>b>0,此时底数(a/b)>1,指数m－n>0,则W>02、若b>a>0,则底数0

证明,设a/b=m>0,则(a+2b)/(a+b)=(m+2)/(m+1)因为(m-根号2)[(m+2)/(m+1)-根号2]=[1/（m+1）]*[(m-根号2)*(m+2-m*根号2-根号2)]=

a+m/b+m-a/b=[(a+m)b-a(b+m)]/b(b+m)=(b-a)m/b(b+m)可看出···大小与AB的大小有关

证明：（1）∵a，b为正实数，∴b2a+a2b-（a+b）=b3+a3−a2b−ab2ab=b2(b−a)+a2(a−b)ab=(a−b)2(a+b)ab≥0．∴b2a+a2b≥a+b．（2）∵a，b

(B+M)/(A+M)-B/A=(A(B+M)-B(A+M))/A(A+M)=(AM-BM)/A(A+M)因为A>B>0,M>0,所以AM-BM>0,A(A+M)>0.所以原式大于0所以A分之B小于A

考虑函数f(x)＝x/(1＋x)＝1－1/(1＋x)易知,当x＞0时,f(x)单调递增∵a＋b＞c∴f(c)＜f(a＋b)∴c/(1＋c)＜(a＋b)/(1＋a＋b)＝a/(1＋a＋b)＋b/(1＋a

这个题证法很多,给你两种：证法一：1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a≥2【√(bc)】/a1/b-1=(c+a)/b≥2【√(ca)】/b1/c-1=(a+b)/c≥2【√(ab)】/

1（x+y）=（x+y）×1=（x+y）（1/x+1/y）=1+1+y/x+x/y≥2+2√y/x*x/y=4故,x+y的最小值为42（x+y）=（x+y）×1=（x+y）（a/x+b/y）=a+b+

证明：方法一：∵（1/a-1)=(1-a)/a=(a+b+c-a)/a=(b+c)/a又(√b-√c)^2≥0b+c≥2√(bc)∴（1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a同理(1/b-1)≥