已知a,b是正有理数,根号a,根号b是无理数,证明:根号a 根号b必为无理数

2a+3b根号5=b+a根号5+5-根号5?2a-b+3b根号5-a根号5=5-根号52a-b+(3b-a)根号5=5-根号5a、b是有理数,2a-b=53b-a=-1解方程组：a=14/5,b=3/

这种题可用反证法设根号a＋根号b为有理数（1）a等于b时根号a＋根号b=2根号a为有理数因：任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所：2根号a为无理数与假设矛盾,假设不成立（2）看下面

证明：(1)由绝对值的意义知,|a+b|≥a+b.等号仅当a+b≥0时取得.（2）易知（a-b)^2≥0.===>a^2+b^2≥2ab.===>2(a^2+b^2)≥(a+b)^2.====>√[2

4+√5)a+(2-√5)b=6+3√5,4a+√5a+2b-√5b=6+3√5,(4a+2b)+(a-b)√5=6+3√5,因为a、b是有理数,所以可以列出方程组4a+2b=6,a-b=3解得a=2

(4+√5)a+(2-√5)b=6+3√54a+√5*a+2b-√5*b=6+3√5(4a+2b)+(a-b)√5=6+3√5所以4a+2b=6,a-b=3所以a=2,b=-1如果不懂,请Hi我,祝学

假设√a＋√b为有理数（1）a等于b时√a＋√b=2√a为有理数因为:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数所以:2√a为无理数与假设矛盾,假设不成立（2）a不等于b时√a-√b不等于0由已知得

a/√b+b/√a=(a√a+b√b)/(√a*√b)=[(√a)^3+(√b)^3]/√(ab)=(√a+√b)(a-√a√b+b)/√(ab)>=(√a+√b)(2√a√b-√a√b)/√(ab)

根号a-根号b分之一变为加法后求出根号a+根号b也是无理数

m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1).m-n=b/a-(2a+b)/(a+b)=[b(a+b)-a(2a+b)]/a(a+b)=(b^2-2a^2)/a(a+b).则当b>√2a时,m>n

(7+2√2)a+(3-3√2)b-1-8√2=07a+3b-1+(2a-3b-8)√2=0a、b是有理数,则7a+3b-1、2a-3b-8均为有理数则7a+3b-1=02a-3b-8=0解联立方程,

已知等式整理得：（13a+14b-214）+（12a-112b-1920）3=0因为a，b是有理数，所以：13a+14b-214=0且12a-112b-1920=0解得：a=335b=415

||a|-|b||=|a+b|再问：能告诉我具体做法吗？多谢再答：a

A/√B+B/√A-（√A+√B）=[（A√A+B√B）-（A√B+B√A）]/√A√B=（A-B）（√A-√B）/√A√B=（√A+√B）（√A-√B）/√A√B≥0∴A/√B+B/√A≥√A+√B

没人做我来做吧首先对等式左边通分a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b对a(3/2)+b(3/2)因式分解(根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b

你太有才了,问这种问题,你看看证明的全过程吧下面开始：只讨论数域,所以以下所谓“域”也仅指数域.有理运算：包括加,减,乘(包括正整数次乘方),除(除数不为0)数域：就是关于有理运算封闭的数集.扩域：“

简短过程如下

0已知a,b是有理数,(a+b),ab,a/b(b≠0)是有理数吗:是如果c是无理数,那么(a+c),ac(a≠0）c/a(a≠0）仍然是有理数吗：不是e.ga=1,c=√2a+c=1+√2ac=√2

√a+√b是无理数.假设x=√a+√b是有理数.则√b=x-√a,x≠0.所以b=(x-√a)^2=x^2-2x√a+a,所以√a=(x^2+a-b)/(2x),x≠0.又因为a,b,x为有理数,所以

反证法：假设a√c+b√d=e是个有理数那么：a√c=e-b√d两边平方：(a^2)c=e^2-2eb√d+(b^2)d即：e^2+(b^2)d-(a^2)c=2eb√d2eb√d这一项必定是无理数,

（1）（√a-√b)²≥0==>a+b-2√(ab)≥0==>a+b≥2√(ab)(2)根据(a+b)/2≥√(ab)推测(a+b+c)/3≥³√(abc)(3)AB为直径,a+b