已知a=2b=√a与b夹角为60度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:38:01
可得:a²=4,b²=9ab=|a||b|cos60°=2x3x1/2=3|a+b|²=a²+2ab+b²=4+2x3+9=19所以可得:|a+b|=
(a-b)垂直a(a-b)*a=0a^2-ab=01-|a||b|cos夹角=01-√2cos夹角=0cos夹角=√2/2夹角=45度
∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4
30°向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=>向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a|
ab=|a||b|cos45°=3则向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时有:(a+λb)(λa+b)>0则λa²+(1+λ²)ab+λb²>03λ²+11λ+3
ab=|a||b|cos(a,b)=2*1/2=1a(a+2b)=a^2+2ab=4+2=6(a+2b)^2=a^2+4ab+b^2=4+4+1=9a(a+2b)/(|a||a+2b|)=6/(2*3
设a坐标为(1,0),则b坐标为(2cos30,2sin30)=(√3,1)a-b=(1,0)-(√3,1)=(1-√3,-1)a+2b=(1,0)+2(√3,1)=(1+2√3,2)(a-b)×(a
我改过了,这次应该对了cosθ=[(2a+3b)*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*
17、根据已知可得a^2=9,b^2=16,a*b=|a|*|b|*cos60=6.(1)由|a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=9+12+16=37得|a+b|=√37,由|a-b|^2=a^2
(2a+3b)·(3a-b)=24-3+7=28│2a+3b│=√│2a+3b│²=√37│3a-b│=√│3a-b│²=√31cosθ=28/√37×31
a+kb与ka+b夹角为钝角即(a+kb)(ka+b)
∵lal=√2,lbl=3,=45°∴ab=3√2×cos45°=3∴(a+xb)(xa+b)=a²x+(x²+1)ab+xb²=2x+3(x²+1)+9x=3
(a-2b)(2a+b)=2a^2-3ab-2b^2=8-18cosx-18=-10-18cosx=-1所以cosx=-1/2x=120度
2a-3b=(20,-8)(1)-a+2b=(-11,5)(2)(2)*2+(1)b=(-2,2)IbI=2√2(1)*2+(2)*3a=(7,-1)IaI=5√2cos=ab/IaIIbI=(-14
两种方法:1,作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b在三角形ABC中,由正弦定理得AB/sin角ACB=BC/sin角CAB2根号3/sin角ACB=2/sin30解得sin角ACB=根号3/2
|a+b|=根(a^2+b^2+2ab)2ab=2|a||b|cos120=6a^2=4b^2=9|a+b|=根(13+6)=根19
可得:ab=0|2a+b|=√5,|a-b|=√2(2a+b)(a-b)=2a²-ab-b²=1设向量2a+b与a-b的夹角为A,则有:cosA=(2a+b)(a-b)/|2a+b
|a|=2,|b|=1.a.b=|a||b|cos丌/3a.b=1|2a+3b|^2=(2a+3b).(2a+3b)=4|a|^2+9|b|^2+12a.b=16+9+12=37|3a-b|^2=9|
分析如下:求a与a+b的夹角的余弦,记夹角为ccosc=(a(a+b))/|a||a+b|=(a²+ab)/|a||a+b|---------------|a+b|可以根据图来判断出为2√3