已知a大于b大于1,p=根号lga*lgb,R=lg(a b) 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 03:29:22
均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1/2*(a2+b2+b2+c2+c2+a2)+ab+2bc+2ca]>=1/2*(2ab+2bc+2ca)+2ab+2bc+2ca=3ab
直接证明需求证的等式为恒等式即可
∵1/a+2/b=1,又a>0、b>0,∴1/a+2/b≧2√[(1/a)(2/b)],∴1≧2√[2/(ab)],∴√(ab)≧2√2,∴ab≧8.∴ab的最小值是8.
因为根号2a+1和根号2b+1都是正数,可以将b=1-a代入左式,然后平方,再求它的取值范围.你也可以用反证法证明.
a>0、b>0,且a^2+b^2/2=1.依二元基本不等式得:a√(1+b^2)=(√2/2)·2√[a^2·(1/2+b^2/2)]≤(√2/2)·(a^2+b^2/2+1/2)=(3√2)/4.∴
(1)a+b>=2根号ab,a+c>=2根号ac,b+c>=2根号bc所以(a+b)+(a+c)+(b+c)>=2根号ab+2根号ac+2根号bc两边除以2就得到结论了.(2)同理可得:1/2*2(b
设P(x,y)所以向量PA=(-1-x,-y)向量PB=(1-x,-y)向量Pc=(0.5-x,-y)因为向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0所以(-1-x,-y)*(0.5-x,-y)+(1-
跟你讲方法吧,解答过来在这里写麻烦!先说明当直线斜率不存在的情况不可能,因为a:b:c=3:根号5:2(由离心率求出),所以设直线斜率为k,求出直线方程,与椭圆联立求的A、B点坐标(含K未知数),求出
这个问题问错了,应该是a,b是整数,不只是实数这么宽的条件要不然是有很多解的现在在a,b是整数的前提下解决这个问题两边平方:a+b+2×根号ab=2009(*).a,b,2009都是整数,所以2×根号
没看懂题目,不过我给你推荐一个方法,你设a=sinx,b=cosx,带进去
根号下(a+1/2)加上根号下(b+1/2)小于或等于根号下2(a+b+1/2+1/2)根号下2(a+b+1/2+1/2)等于2根号下(a+1/2)加上根号下(b+1/2)的最大值是2公式参考:a^2
最小值是4.1/a+1/b=(a+b)/ab.然后利用a+b大于等于2跟号ab.两次利用
因为直线AB斜率为根号3(倾斜角为60度),所以A在第三象限,因为向量AM=向量MB,所以B在线段AM延长线上,B在第一象限,且|AM|=|MB|,过B作BD垂直x轴于D,设抛物线准线与x轴交于点E,
对要证明的式子两边平方,化简后可得2b-2*(根号下啊ab)<0即b<根号下ab再平方下即b<a,这不就是条件吗.然后再倒着推就是证明的步骤,证明题大部分都可以这么做
(1)b>c-√b0所以,m>p用同样的方法,可比较n,p的大小.试试看.
晕倒,这要是想求出准确数字,肯定还有其他条件追问:回答:根号2/2追问:.回答:后面直接平方,再开方,ok
√a-√b<√﹙a-b﹚﹤=√a<√﹙a-b﹚+√b﹤=﹙√a﹚²<[√﹙a-b﹚+√b]²﹤=a<a+2√﹙a-b﹚√b﹤=0<2√﹙a-b﹚√b显然成立∴√a-√b<√﹙a-b
因为a大于1,b大于0,所以a^b>1.a^b+a^-b=2√2a^b+1/a^b=2√2(a^b)^2+1=2√2*a^b(a^b)^2-2√2*a^b+1=0(这是一个一元二次方程)解这个方程后得
2009=7*7*41根号2009=7根号41根号a+根号b=根号2009=7根号41(1):根号a=6根号41;根号b=根号41a=1476;b=41(2):根号a=5根号41;根号b=2根号41a