已知BM是三角形ABC的中线

SOEASY∠CMD=∠ABC（四边形外角等于内对角）∠AMB=∠ACB（四边形外角等于内对角）AB=AC,AB⊥AC∠ABC=∠ACB所以：∠CMD=∠AMB

三角形BDM与三角形CDN全等.DM=DN,BD=DC,角BDM=角CDN.三角形BDM和CDN全等.

1:2过D点做DE平行于BN交AC于E做一条辅助线就行了啊

证明：∵AM是BC边上的中线∴BM＝CM∵在△ABM中：AM+BM>AB；在△ACM中：AM+CM>AC∴2AM+BM+CM>AB+AC∴2AM+2BM>AB+AC∴AM>1/2(AB+AC)-BM这

设三角形A（a,0）,B（b,0）,C(c,y)M（（a+b+c）/3,y/3）向量AM=（（b+c-2a）/3,y/3）向量BM=((a+c-2b）/3,y/3)向量CM=（（a+b-2c）/3,-

角MAD=角ABD所以RT三角形AMD与RT三角形ABM相似,所以MD/AM=AM/BM因为AM=MC,所以MD/CM=CM/BM又因为角BMC为公共角所以三角形CMD与三角形BMC相似所以角MCD=

∵AD为△ABC的中线,AE是△ABD的中线,∴BD=CD,BE=DE,∴BE=1/2BD,BD=1/2BC；又∵AB=BD,∴BE=1/2AB,AB=1/2BC,∴BE/AB=AB/BC=1/2,∠

任意三角形斜边中线等于斜边一半,所以AM=CM,三角形ABM和三角形BCM有一条边是重合的,也就是BM,周长差等于AB＋AM－MC－BC,AB＝8,BC＝5,AM＝CM,所以结果就是8－5＝3

过A作BC边上的高AE因为:AE是高线所以:AB^2=AE^2+BE^2=AE^2+(BM+ME)^2=AE^2+BM^2+2BM*ME+ME^2AC^2=AE^2+EC^2=AE^2+(CM-ME)

设三角形ABC面积为s,所围成的三角形外侧的三个小三角形的面积分别为s1,s2,s3因为三个小三角形均与三角形ABC相似,且等于对应边之比的平方.所以有s1/s=1/4s2/s=1/4s2/s=1/4

证明：在三角形ABM中,根据三角形两边之差小于第三边,得AB-BM

因为AD是BC的中点线,AM是AD的延长线.就能得出一点:角BDN=角CDA.又因为角CDA=角CDM,所以角BDN=角CDM.且BD=DC,ND=DM.两边相等,且对角,所以三角形CDN=三角行BD

以下是证明:AM=(AB+AC)/2;所以AM2=(AB2+AC2)/4+AB*AC/2但是为了变成边长要将AB*AC化为关于平方的式子.故AB*AC=(AM+MB)(AM+MC)=(AM+MB)(A

因为BM是三角形ABC的中线所以AM=CM又因为三角形ABM与三角形BCM共用一条边BM所C三角形ABM-C三角形BCM＝AB-BC=5-?(BC＝?cm,你没说,到时候把BC的值代入?即可)

过D作BM的平行线交AC于0点在三角开ADO中,因为MN//DO,M是AD中点,所以AN＝NO在三角形BCN中,BN//DO,D是BC中点,所以NO＝OC由上面可知AN/NC＝1/2

没看出能用向量做,在网上找了找有三角函数,和方程的做到AB+AC=4(2sinΘ+√3cosΘ)用辅助角公式=4√(2^2+√3^2)sin(Θ+φ)=4√7sin(Θ+φ)最大值4√7方程的已知在△

设B(x0,y0),则2x0-y0-5=0(中线BM)由BC⊥AH,得(y0-1)/(x0-5)=-2(高线AH)∴B(4,3)同理,得A(-1,-3)AB:6x-5y-9=0再问：怎么得到A的坐标的

(1)思路：由高AH的方程可求出BC的斜率,求出BC的方程,再与BX的方程联立,即可求出B点的坐标.AH的斜率K'=1/2;BC的斜率K=-1/K'=-2,其方程为：y=kx+b,因其通过点C(5,1

证明：在三角形ABM中,根据三角形两边之差小于第三边,得AB-BM

证明:延长AD到E,使DE=DA,连接BE.又BD=CD,∠BDE=∠CDA.∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS),BE=AC.∵AE