已知C(2n,n-1) C()
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:09:38
可以这样想:从两个分别装有n个球的袋子里各拿若干球,那么加在一起刚好是n个球的概率是多少?两种解法:1、复杂一点:第1个袋子0个第2个袋子n个,第1个袋子1个第2个袋子n-1个...,第1个袋子n个第
1+3C(n,1)+3^2C(n,2)+...+3^nC(n,n)=(1+3)^n=4^n
C是组合还是常量?不知道的话不好回答阿
=(1+1)^n=2^n二项式定理.
由二项式定理,C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+.+C(n,n)x^n=(1+x)^n,上式两边对x求导,得:C(n,1)+2C(n,2)x+.+nC(n,n)x^n-1=n(1+x)
ak=kC(k,n)=k*n!/k!*(n-k)!=n*(n-1)!/(k-1)!(n-k)!=nC(k-1,n-1)故原式=nC(0,n-1)+nC(1,n-1)+nC(2,n-1)+……+nC(n
C(n-1,2n)=[2n×(2n-1)×(2n-2)×(2n-3)×.×(n+3)×(n+2)]/(n-1)!C(n,2(n-1))=[(2n-2)×(2n-3)×.×(n+1)×n×(n-1)]/
2^n-1二项式定理.
做变换利用经典的变换kC(k,n)=nC(k-1,n-1)则C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=[C(0,n)+C(1,n)+.+C(n,n)]+[1C(1,n)+.+nC(n,
这是二项式定理,高中内容,用小学知识证明?
用数学归纳法证明.(i)当n=1时,C(01)+C(11)=2=2^1所以等式成立.(ii)假设n=k时,(k≥1,k∈N*)时等式成立即:C(0k)+C(1k)+C(2k)+...+C(k-1k)+
这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C(n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=(1+2)^n=3^n明教为您解答
C(k,n)ak=n!/((n-k)!*k!)*(k(k+1))/2=(n-1)!/((n-k)!(k-1)!)*(n(k+1))/2=C(k-1,n-1)*n/2*(k+1)An=n/2*[C(0,
二项式定理(1+x)^n=C0,n+C1,n*x+C2,n*x^2+...+Cn,n*x^n令x=1则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n----------1式令x
1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3)+...+(n+1)C(n,n)=C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3)+...+(n+1)C(n,n)-(C(n
再问:不要用二项式定理,因为刚开始学组合还没有学到二项式,
设C(N,1)COSX+C(N,2)COS2X+-----+C(N,N)COSNX=A,C(N,1)sinX+C(N,2)sin2X+-----+C(N,N)sinNX=B则A+Bi=C(N,1)e^
mc(n,m)=m(n!)/(m!)(n-m)!=(n!)/(m-1)!(n-m)!=n*(n-1)!/(m-1)!(n-m)!=nc(n-1,m-1)所以等式左边=nc(n-1,0)+nc(n-1,