已知CE是ABC内角C的平分线 求证:AE:AC=1:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 05:27:47
90°角BCA+角DCA是180°两边都平分就是90°
90度啊很显然吧?
过D作DF垂直于BC,过D'作D'F'垂直于B'C'先证明三角形DBF和三角形D'B'F'全等所以,角DBF等于角D'B'F'同理得,角DBA等于角D'B'A'角ECA等于角E'C'A'角ECB等于角
这是角平分线定理用正玄定理AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD(1)AC/sin∠CDB=CD/sin∠CAD(2)AD是角平分线,sin∠BAD=sin∠CAD∠ADB+∠CDB=180sin
∵∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠A+∠ABC,∵BE是∠ABC的角平分线,∴∠EBC=12∠ABC,∵CE是外角∠ACD的角平分线,∴∠ECD=∠ACE=12∠ACD,∵∠E=∠ECD-∠E
∠dce=90°∵dc平分∠acb,∴∠dcb=∠acd=½∠acb∵ec平分∠acb的外角,∴∠ace=∠ecf=½∠acf(f为角acb的延伸线)∵c在bf上∴∠acb+∠ac
∵CD为角ACB的内角平分线,所以∴∠BCD=∠ACD且∠ACD=∠ECD∴∠BCD=∠ECD∵DF‖BC∴∠EDC=∠DCB∴∠EDC=∠ECD∴ED=EC∵CF三角形ABC的外角平分线∴∠ECF=
过B作BE平行AC交AD延长线于E,三角形QDC和EBD相似,AC/BE=CD/DB,AD是三角形ABC的内角平分线,角BEA=角CAE=角BAE,AB=BE,AC/AB=CD/DB.
设角C外角为ACD.ECA=ECB;FCA=FCD.ECAECBFCAFCD=180ECF=1/2BCD(180)=90^
∠A=180-∠B-∠C∠BOC=180-0.5∠B-∠BCE=180-0.5∠B-(∠ACE+∠C)=180-0.5∠B-(0.5∠A+0.5∠B+∠C)=180-0.5∠A-∠C-∠B=180-0
设∠BAC=2X∵AD平分∠BAC,∠BAC=2X∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=X∵∠B=∠BAD∴∠BAD=X∵∠ADC=∠BAD+∠B∴∠ADC=2X∵∠C=∠ADC∴∠C=2X∵∠ADC+
∵BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线∴∠DBE=1/2∠ABC∠DCE=1/2∠ACD∵∠ACD=∠ABC+∠A∠DCE=∠DBE+∠E∴∠E=∠DCE-∠DBE=1/2∠ACD-1/2∠A
∠ECF=∠ECA+∠ACF=1/2∠BCA+1/2∠DCA=1/2(∠BCA+∠DCA)=1/2平角=90度.
倒...求的是ECF的度数吧?如果是三角形,那角的度数就该是180呀...ECF的度数是90因为C角的内角平分线和外角平分线..刚好平分啊..我晕哦角BCE=角ECA=1/2ACB角ACF=角XCF=
好像应该是2∠E=∠A设CE是∠ACD的角平分线∴∠ECD=∠EBC+∠E∠ACD=2∠ECD∴∠A+∠ABC=2∠EBC+2∠E∴2∠E=∠A
因为角E+角EBC+角ECB=180度转换角E+角ABC/2+角ACB+(180度-角ACB)/2=180度故有角E+角ABC/2+角ACB/2=90度即2*角E+角ABC+角ACB=180度又因为角
不妨设BC为最大边1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,因为BD是内角平分线所以∠ABF=∠NBF因为AF⊥BD所以∠AFB=∠NBF=90°又因为BF=BF所以△ABF≌△NBF所以AF=NF
证明:延长AG,AF与BC飞交点分别是MN∵CE平分∠ACB,AG⊥CE∴AG=MG[三角形的三线合一]∴△ACM是等腰三角形∴AC=CM同理:∴AF=FN∴△ABN是等腰三角形∴AB=NB∴GF是△
方法一:∵∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠A+∠ABC,∵BE是∠ABC的角平分线,∴∠EBC=1/2 ∠ABC∵CE是外角∠ACD的角平分线,∴∠ECD=∠ACE=1/2