已知EF⊥FG于F,∠AEF＝50°,∠DCF＝60°,判断AB与CD关系

证明：∵∠AED=∠AFD=Rt∠,∴A、E、D、F四点共圆,∴∠AEF=∠ADF,又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF∴△ADB∽△AFD∴∠B=∠ADF∴∠AEF=∠B

∵EG平分∠AEF,FG平分∠EFC∴∠GEF=∠GEA=1/2∠AEF∠GFC=∠GFE=1/2∠EFC∵∠EGF=90°∴∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=180°-90°=90°∴∠AEF

∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF∠FEH=∠HEB=1/2∠FEBSO∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度∠GEF+∠FEH=90度同理可证∠GFE+∠EFH=90度

因为AB∥CD,∠AEF=68°,所以∠EFD=∠AEF=68°(两直线平行,内错角相等),又因为FG平分∠EFD,所以∠EFG=∠GFD=∠EFD=34°(角平分线定义),又因为KF⊥FG,所以∠K

∵AB∥CD，∠AEF=68°，∴∠EFD=∠AEF=68°，∵FB是∠EFD的平分线，∴∠BFD=12∠EFD=12×68°=34°，∵AF⊥FB，∴∠AFC=90°-∠BFD=90°-34°=56

设EF=12X那么AF=9XBF=16XBE=20XEC=2又AB=BC所以16X+9X=20X+2所以X=2/5所以EF=12X=24/5

∠AEF+∠BEF=180,EG与EH平分∠AEF、∠BEF两角,所以∠GEH+∠HEF=180/2=90同理,∠CFE+∠DFE＝180FG,FH平分两角,∠GFE+∠EFH＝90AB//CD,所以

延长EF交CD于H∵∠AEF=150°∴∠BEF=180°-150°=30°∵EF⊥GF∴∠GFH=∠GFE=90°∴在RT△GFH中∠GHF=90°-∠DGF=90°-60°=30°∴∠BEF=∠G

题目有问题吧,请核对.EF⊥GF于F,怎么∠F=60°呢?再问：∠DGF=60°再答：延长GF交AB于H因为EF⊥GF，∠AEF=150°所以∠AHG=60°因为∠DGF=60°所以∠AHG=∠DGF

以左上顶点为A,顺时针方向分别为B、C、D作图.添加一条辅助线：连结EC.证明：在正方形ABCD中,AD=CD,∠ADE=∠CDE=45°,DE=DE,所以三角形ADE全等于三角形CDE（边角边定理）

因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,所以∠1=∠gfc,∠2=∠aeg,又,∠1+∠2=90°,所以∠gfc+∠aeg=90°,所以∠1+∠2+∠gfc+∠aeg=180°所以AB//CD（同旁内

证明：∵EH平分∠AEF∴∠AEF＝2∠1∵FG平分∠EFD∴∠EFD＝2∠2∵∠1＝∠2∴∠AEF＝∠EFD∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）

证明：∵∠BCE=∠BFE=90°,EC=EF∴BE平分∠ABC∴∠CEB+∠CBE=90°,∠GGE+∠ABE=90°∴∠CEG=∠CGE∴CE=CG∴EF=CG∵EF‖CG∴四边形CEFG是平行四

证法一：证四边形CEFG是平行四边形.由CD⊥AB,EF⊥AB,推出CD‖EF,从而推出∠FEG=∠CGE.易证RT△ECB≌△EFB,推出∠FEG=∠CEG.从而∠CGE=∠CEG,推出CE=CG又

EF⊥BC于F,EG⊥DC∠EFC=∠C==∠CGE=90°四边形EFCG是矩形连接CECE=FG∠ABD=∠CBDAB=BC,BE=BE△ABE≌△BECAE=CE=FG

先证明四边形EGFH是平行四边形,再证明其中一个角是直角.

因为AB//CD,所以∠AEF+∠CFE=180(互补）因为角平分线所以∠GEF+∠GFC=∠AEF*1/2+∠CFE*1/2=180*1/2=90所以∠G=90所以EF与FG垂直.你看看OK不?

∵∠BAC的平分线交BC于E,∴∠BAE=∠FAE又∵∠B=∠AFE=90°AE=AE∴△ABE≌△AFE∴AB=AF∵AB=BC∠B=90°∴∠BAC=∠C=45°∵GF⊥AB∴∠AGF=90°∴∠

由已知,∠AEF=2∠GEF,∠EFC=2∠GFE,∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=90°,所以∠AEF+∠EFC=2（∠GEF+∠GFE）=180°,同旁内角和180度,两直线平行.这也太简

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