已知f(x)是R上的偶函数,对x属于R都有f(2的x次方-1)

设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),且当x∈[-2,0]时,f（x）=（1/2）^x-1,若在区间（-2,6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰

f(x+4)=f(x)+f(2)令x=-2f(-2+4)=f(-2)+f(2)f(2)=f(-2)+f(2)f(-2)=0f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2)因此f(x+4)=f(x)+f(2)

令x=-3f(-3+6)=f(-3)+f(3)已知f(x)是定义在R上的偶函数f(3)=2f(3)f(3)=0f(x+6)=f(x)+f(3)=f(x)T=6f(2007)=f(3)=0再问：条件f(

令X=-2,则F(2)=F(-2)+F(2),即F(-2)=F(2)=0.故F(X+4)=F(X).所以F(2006)=F(2002)=...=F(2)=0,F(2007)=F(2003)=...=F

图像法就好了f（x）=k当K>0时2个解当k=0时3个解当-4

f（x+6）=f（x）+2f（3），且f（x）是定义在R上的偶函数令x=-3可得f（3）=f（-3）+2f（3）且f（-3）=f（3）∴f（-3）=f（3）=0∴f（x+6）=f（x），即函数是以6为

解设g(x)=-1/f(x)∵f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞）上单调递增∴f(x)在(-∞,0)单调递减设x1f(x2)即f(x1)f(x2)>0,f(x1)-f(x2)>0g(x1)-g(x

条件那部分应该是且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).你没有打全是吧x∈[0,2]时,f(x)=3x+2f(x)是偶函数则f(-x)=f(x)x∈[-2,0]时f(x)=3x+2令x∈[-4,

因f(2+x)=f(2-x),则f(x)=f(4-x)f(x)是偶函数则f(-x)=f(x)=f(4-x)即f(x)=f(x+4)故f(x)是周期为4的函数x∈[0,2],f(x)=3x+2x∈[-2

x∈[0,2]时,f(x)=3x+2f(x)是偶函数则f(-x)=f(x)x∈[-2,0]时f(x)=3x+2令x∈[-4,0]则2+x∈[-2,2]于是f(2+x)＝3x+2令2+x＝tx＝t-2f

亲,这题做是做出来了,但是我不确定对错（但是从理论上讲,应该是这样做的）,所以仅供参考因为f(2+x)=-f(x)中的x取任意实数都满足,所以,x也可以取[0,2].又因为是偶函数,所以又f（x）=f

令x=-2，则f（-2+4）=f（-2）+f（2）∴f（-2）=0∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（2）=f（-2）=0．∴f（x+4）=f（x），∴f（2009）+f（2011）=f（1）+f（

令x=-3，则f（3）=f（-3）+f（3），∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（3）=f（-3）=0．∴f（x+6）=f（x），∴f（2009）=f（5）=2故选B．

f（x）偶函数所以f（x）=f(-x),f(x+4)=f(x)+2f(2),令x=-2,带入上两试,解方程的f（2）=0f(x+4)=f(x)+2f(2)所以f(x+4n)=f(x)+2（n+1）f(

知f(x+2)=-1/f(x)则又有f(2+x-2)=-1/f(x-2)所以f(x+2)=f(x-2)=>f(x)=f(x+4)所以f(5.5)=f(1.5)又此函数为偶函数所以f(1.5)=f(-1

∵f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=-x2+1∴当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，f（-x）=（-x）2+1=f（x），又f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=

令x=-3代入到f(x+6)=f(x)+2f(3),中得到f（3）=f（-3）+2f（3）而f（x）是偶函数所以f（3）=f（-3）所以得到f（3）=3f（3）f（3）=0所以f（x+6）=f（x）所

f(x+4)=f(x)+f(2)令x=-2f(-2+4)=f(-2)+f(2)f(2)=f(-2)+f(2)f(-2)=0f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2)因此f(x+4)=f(x)+f(2)

∵f（x）是R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）；又对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），∴f（2+（x-2））=f（2-（x-2）），f（x）=f（4-x）；∴f（-x）=f（4+x），∴f（x）

f(x)是偶函数,所以f(2-x)=f(x-2)因此f(2+x)=f(x-2),因此函数f(x)是周期函数,4是其周期f(2007)=f(-1)=f(1)f(1)=f(2-1)=f(2+1)=f(3)