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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且在(0,+无穷)上是增函数,并且对一切

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 01:35:36
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且在(0,+无穷)上是增函数,并且对一切
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且在(0,+无穷)上是增函数,并且对一切
解设g(x)=-1/f(x)
∵f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增
∴f(x)在(-∞,0)单调递减
设x1f(x2)即f(x1)f(x2)>0,f(x1)-f(x2)>0
g(x1)-g(x2)=-1/f(x1)+1/f(x2)=[f(x1)-f(x2)]/[f(x1)f(x2)]>0
即g(x1)>g(x2)
所以g(x)=-1/f(x)在(-∞,0)单调递减