已知fx=lnx的绝对值若在区间(1 3,3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 00:45:08
当x>0时,f(x)=x²+|x|-1当x0所以f(-x)=(-x)²+|-x|-1=x²+|x|-1所以f(x)=-f(-x)=-x²-|x|+1奇函数在原点
定义域为x>0在定义域单调增,即f'(x)>=0恒成立f'(x)=a+(1-lnx)/x^2>=0a>=(lnx-1)/x^2=g(x)现求g(x)的最大值.由g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/
设g(x)=x^2-f(x)求g'(x)=2x-1/x+a/x^2通分有g'(x)=(2x^3-x+a)/x^2考虑其在(0,+∞)上单调性若2x^3-x+a>=0则g(x)最小值满足g(x)>0即可
1先对f(x)求导,它在(1,e)上递增2构造一个函数F(x)=g(x)-f(x),再对F(x)求导,可得到F(x)在区间内递增,即只需证明F(1)>0即可
f'(x)=1-1/xf'(2)=1-1/2=1/2f(2)=2-1-ln2=1-ln2由点斜式得切线方程:y=1/2*(x-2)+1-ln2即y=x/2-ln2由f'(x)=0,得x=1x0因此f(
根据题目,得知x>0,且f(x)导数为1/x+2x+a,要求函数f(x)在其定义域上为增函数,则要求1/x+2x+a,在x>0的情况下恒大于0,即最小值大于0,g(x)=1/x+2x+a,它的导数为-
fx=-1/2x²+lnx,显然x>0f'x=-x+1/x=(1-x²)/x令f'x1所以,fx在(1,+无穷)上单调递减fx在(0,1)上单调递增在(1/e,e)上,f(x)ma
f(x)=2x+lnx切线斜率即导数求导,带入f'(x)=x+1/xf'(1)=2
由已知函数f(x)=lnx,定义域x>0;函数g(x)=ax2/2+bx,若a=-2,那么g(x)=-x2+bx;所以函数h(x)=f(x)–g(x)=lnx–(-x2+bx)=lnx+x2–bx,定
f'(x)=e^x(lnx-1)+(e^x+1)*(1/x)f'(1)=e+1f(1)=0切线方程:y=(e+1)*x如果不是e的x次方,而是e乘x那么f'(x)=e(lnx-1)+(ex+1)*(1
(2)若f(x)在区间(1,e]上的最大值为-3,求a的值a>=0时,f(x)=ax+lnx>0所以a
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在(0,+无穷)上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
g’(x)=(lnx-1)/(lnx)^2f’(x)=g’(x)-a因为函数f(x)在(1,+∞)上为减函数,故当x>1时,f’(x)≤0恒成立,即g’(x)≤a恒成立,令h(x)=g’(x)由h(x
g(x)=(x-1)f(x)+a/x=lnx+a/xx>1g'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2若a≤1,则x-a>0,g'(x)=(x-a)/x^2>0,g(x)在定义域x>1严格单调递
希望对你有所帮助 再问:请问当a属于(0,e)是怎样证明e平方x的平方-2分之5x大于(x+1)lnx呢?再答:我刚才还以为你 就问2问呢 嘿嘿 加油~~若可以
1.∵f(x)=x分之lnx+a∴f'(x)=(1-lnx-a)/x^2令f'(x)=0,得驻点x=e^(1-a).x=e^(1-a)时,极大值f(x)=1/(e^(1-a))=e^(a-1)2.①∵
函数的定义域(0,+oo),f'(x)=1/x-a;当a
1)定义域为x>0f'(x)=(1-lnx)/x^2-1=(1-lnx-x^2)/x^2x>0时,lnx及x^2都是单调增函数,因此1-lnx-x^2是单调减函数,故1-lnx-x^2=0至多只有一个
(1)由题意知x>0,f′(x)=2x-2/x=[2(x1)(x−1)]/x,令f′(x)=0,得x=-1(舍)或x=1当0<x<1时,f′(x)<0当x>1时,f′(x)>0∴f(x)的
1.f(x)=2xlnx-1,f‘(x)=2(lnx+1),令f‘(x)=0,得x=1/e,f“(x)=2/x,f“(1/e)=2e>0,所以x=1/e为极小点,极小值=f(1/e)=(-2/e)-1