已知OC平分∠AB,D是OC上一点,DE⊥OA,

设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，（1分）∵∠COE=∠1+∠3=70°∴∠3=（70-x）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70-x）（3分）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴x+3x+

∵直线AB∴∠AOD+∠BOD＝180∵OC平分∠AOD∴∠AOD＝2∠COD∵∠BOE＝3∠DOE∴∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝4∠DOE∴2∠COD+4∠DOE＝180∴2（∠COD+∠DOE）

∠2与∠1是哪个?有图吗?再问：再答：����ocƽ�֡�AOD��AOC��50º���AOD��2��AOC��100º�ߡ�AOB��180º���BOD��180

作DG⊥OA于G.因为OC平分∠AOB,D是OC上一点,DE⊥OB,DG⊥OA,所以,DG=E=4.S△ODF=1/2*OF*DG=1/2*9*4=18.

在OA中点设一点C',同时E'D⊥OA,所以,E'D=ED=4,OD=DF=9,OE'=E'A=9²-4²=√65所以S△ODF=(2√65*4)/2好丢脸.我看错了.好久没做了.

假设OA上一点E',使E'D⊥OF.∵OF=9,E'D=4∴S△ODF=OF*E'D/2=18

∠AOC=∠BOCCA⊥OA,CB⊥OB得∠CAO=∠CBOOC=OC得ΔCAO≌ΔCBO得OA=OB∠AOC=∠BOCOC=OC得ΔDAO≌ΔDBO得∠ADO=∠BDO得∠ADO=90°得OC⊥AB

∠AOC=∠BOCCA⊥OA,CB⊥OB得∠CAO=∠CBOOC=OC得ΔCAO≌ΔCBO得OA=OB∠AOC=∠BOCOC=OC得ΔDAO≌ΔDBO得∠ADO=∠BDO得∠ADO=90°得OC⊥AB

连接CE、CF、EO、FO.因为EF平行于AB,OC垂直于AB,所以D是EF的中点.又因为D是OC的中点,所以四边形CEOF是平行四边形.又因为CO垂直于EF,所以平行四边形CEOF是菱形.所以CE＝

连接OE、过D作DF⊥OB于F,∵OA是切线,∴DE⊥OA(切线垂直于过切点的半径),∵OC平分∠AOB,∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等),∴⊙D与OB相切于F(到圆心距离等于半径的直

1、从D向OB作垂线交OB与F,则三角形OED与三角形ODF全等,说明DF为半径.2、连接OB,OC,OB=OA,OC垂直AB,是等腰三角形底边上的高,也是中线,C是AB的中点.

过D作DF垂直于OB,连接DE,因为E为切点,所以DE垂直于OA.在三角形ODE与三角形ODF中OC平分∠AOB所以∠AOD与∠BOD相等0C为公共边∠OED=∠OFD=90度所以三角形ODE与三角形

（1）证明：∵OD平分∠AOC，OF平分∠COB（已知），∴∠AOC=2∠COD，∠COB=2∠COF，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴2∠COD+2∠COF=180°，∴∠COD+∠COF=90°

 ∵OD平分∠AOC,DF平分∠COB∴∠AOD=∠COD=1/2∠AOC∠COF=1/2∠COB∵∠AOC+∠COB=180°∴∠COD+∠COF=∠DOF=1/2(∠AOC+∠BOC)=

（1）与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD；与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE．（2）∠COD+∠COE=12∠AOB=90度．（提示：因为OD平分∠BOC，所以∠COD=12∠BOC）．又OE平分

设∠BOC=x°，则∠AOB=90°+x°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12（90-x）°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12x°，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=12（90-x）°-12x°=

∵OC平分∠BOD、∠AOC：∠COD＝3：2∴∠AOB：∠COD=1：2∴∠AOB：∠BOD=1：4∵A、O、D在同一条直线上∴∠AOB=36°、∠BOD=144°∴∠BOC=72°即∠BOC的补角

因为OA平分∠BOC所以∠BAO＝∠CAO因为在△ABO和△ACO中OB＝OC∠BAO＝∠CAOAO＝AO所以△ABO全等于ACO所以AB＝AC

证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°在直角△BDO和直角△CEO中：∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC（对顶角相等）,OB=OC∴直角△BDO全等于直角△CEO（AAS）∴O

连结OEOD=OC/2=OE/2,又因OC⊥AB在Rt△ODE中,∠OED=30°DE//AB,所以∠AOE=∠OED=30°,∠EOC=90°-30°=60°∠EOC=2∠AOE弧ec=2弧ea