已知sinβ sinα=cos(α β),其中α,β均为锐角

cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5两边平方cos²α+2cosαcosβ+cos²β=9/25sin²α+2sinαsinβ+sin²β=16

证明：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2（1）sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/3（2）（2）*3-(1)*2得：sinαcosβ-5cosαsinβ

sinα=-(sinβ+sinγ),sinα^2=(sinβ+sinγ)^2=sinβ^2+2sinγsinβ+sinγ^2cosα=-(cosβ+cosγ),cosα^2=(cosβ+cosγ)^2

∵sinα+cosα=2，∴（sinα+cosα）2=2，即sin2α+cos2α+2sinαcosα=2，整理得：1+2sinαcosα=2，即sinαcosα=12，则sin4α+cos4α=（s

∵sinθ+cosθ=2sinα∴(sinθ+cosθ)²=(2sinα)²==>sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=4sin²α==>1+

sinα+cosβ=-sinγ平方sin²α+2sinαcosβ+cos²β=sin²γcosα+sinβ=-cosγ平方cos²α+2cosαsinβ+sin

sinα+sinβ=m,两边平方,(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)cosα+cosβ=√2,两边平方,（cosα）^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2

α=0,β=2π/3,γ=4π/3sin(α+β+γ)=0再问：怎样求的α=0，β=2π/3，γ=4π/3?再答：根据题意，sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0，可设（c

∵sinα+cosβ=13，sinβ-cosα=12，∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=19，sin2β-2sinβcosα+cosα=14，两式相加　得2+2sinαcosβ-2cosα

（1）|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以

sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=1

sinα+sinβ+sinγ=0,sinγ=-sinα-sinβ,(sinγ)²=（sinα）²+（sinβ）²+2sinαsinβ.①cosα+cosβ+cosγ=0,

cos[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]=(1/2)·(sinα-sinβ)(用积化和差公式,或把乘式的每一部分按两角和差的正,余弦展开求出);sin(α+β)=sinαcosβ+sinβc

由题意可得sinγ=-sinα-sinβ，cosγ=-cosα-cosβ，平方相加可得1=1+1+2cosαcosβ+2sinβcosβ=2+2cos（α-β），∴cos（α-β）=-12，故答案为：

因为cosα=1.5sinα,所以原式＝0.5/2.5+2.5/0.5=1/5+5=5.2

已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2βsin(α+β)sin(α-β)=m=sin^2α-sin^2βcos^2α-cos^2β=(1-sin^2α)-(1-sin^2

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

sinθ+cosθ=2sinα(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=4(sina)^21+2(sinβ)^2=4(sina)^22-cos2β=2-2cos2a2cos2a=cos2β4

sinα+sinβ=1(sinα+sinβ)^2=1(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=11-(cosα)^2+1-(cosβ)^2+2sinαsinβ=1(cosα)^2+(co

设cosα+cosβ=y（1）sinα+sinβ=1（2）(1)²+(2)²,得2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=y²+1即2cos(α-β)=y²-