已知sn是等差数列an的前n项和 a5=2且a3是a1与-8 5得等比中项

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

证明an=Sn-S（n-1）=100n-n^2-[100（n-1）-（n-1）^2]=100n-n^2-[100n-100-（n^2-2n+1）]=100n-n^2-（-n^2+102n-101）=1

已知等差数列an的前n项之和是Sn,则-am

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

设：等差数列｛an｝的公差为d,通项为an=a1+(n-1)d,则：sn=a1+a2+...+an=na1+n(n-1)d/2lim(n->∞)(n*an)/Sn=lim(n->∞)[n*(a1+(n

an+2Sn*Sn-1=0其中an=Sn-Sn-1代入上式：Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0a1＝1/2,故Sn和Sn-1≠0,上式两边同除以Sn*Sn-1得：1/Sn-1-1/Sn+2＝0即：1

Sn-S(n-m)=A(n-m+1)+A(n-m+2)+……+A(n-m+m)=b共m项A(n-m+1)=A1+(n-m)dA(n-m+2)=A2+(n-m)d……A(n-m+m)=An=Am+(n-

由Sn=Sn-1/2Sn-1+1,两边同时取倒数可得1/Sn=(2Sn-1+1)/Sn-11/Sn=2+1/Sn-1即1/Sn-1/Sn-1=2故{1/Sn}是首项为1/2,公差为2的等差数列1/Sn

{Sn^(1/2)}是等差数列的充要条件是：原数列{An}也是一个等差数列,并且其公差d=2A1≥0.证明：可设An=A1+（n-1）(2A1),(A1≥0）所以Sn=nA1+n(n-1)d/2=A1

a2=a1qa8=a1q^7a5=a1q^42a8=a2+a52a1q^7=a1q+a1q^42q^6=1+q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=0q^3=

An=n^2-17n分解因式得An=（n-17）n这个二次函数与x轴的交点是0和170和17的中点是8.5就是说n取8或9均可以使得Sn最小答案：8或9

证设这个数列的第n项为an,前n项和为Sn．当n≥2时,an＝Sn－Sn-1∴an＝(4n^2＋3n)－[4(n－1)^2＋3(n－1)]=8n－1当n=1时,a1=S1=4＋3=7由以上两种情况可知

S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+

n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴

知道Sn,求an,需记住an=Sn-Sn-1当n=1是an=Sn=n²=1当n>=2时an=Sn-Sn-1=n²-（n-1）^2=2n-1a1=1也符合此式则an=2n-1再问：做

a3=a1*q^2；a9=a1*q^8；a6=a1*q^5；因为a3,a9,a6是等差数列,所以,2a9=a3+a6.化简,2q^9=q^3+q^6.s3+s6=a1*（1-q^3）/（1-q）+a1

等差数列数列的性质a1+a[2n-1]=2an因为S[2n-1]=[(2n-1)(a1+a[2n-1])]/2=(2n-1)anT[2n-1]=[(2n-1)(b1+b[2n-1])]/2=(2n-1

由题意,S9-S3=S6-S9而S9-S3=A4+...+A9S6-S9=-(A7+A8+A9)而(A4+A5+A6)+2(A7+A8+A9)=0A3(Q+Q²+Q²)+2A6(Q

证::n=1,a1=s1=4n>1an=Sn-Sn-1Sn=n^2+3nSn-1=(n-1)^2+3(n-1)an=2n+2经验证n=1满足通项n>1an-an-1=2,由等差数列定义可知,数列{an