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已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:26:50
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问:S3、S9、S6是否成等差数列?
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问
a3=a1*q^2;a9=a1*q^8;a6=a1*q^5;
因为a3,a9,a6是等差数列,
所以,2a9=a3+a6.
化简,2q^9=q^3+q^6.
s3+s6=a1*(1-q^3)/(1-q)+a1*(1-q^6)/(1-q)
=2a1*(1-q^9)/(1-q)
=2s9
成立!