大师作文网已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 03:27:40
已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
题目应该有误.
证明
（1）q=1,Sn=na1,
则 S4、S10、S7不成等差数列
所以 q≠1
（2）q≠1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S4=a1(1-q^4)/(1-q)
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S7=a1(1-q^7)/(1-q)
S4、S10、S7成等差数列
2S10=S4+S7
2(1-q^10)=(1-q^4)+(1-q^7)
2q^10=q^4+q^7
两边同时除以q^2
∴ 2q^8=q^2+q^5
∴ 2a1*q^8=a1*q^2+a1*q^5
即 2a9=a3+a6
∴ a3,a 9,a6成等差数列
证明
（1）q=1,Sn=na1,
则 S4、S10、S7不成等差数列
所以 q≠1
（2）q≠1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S4=a1(1-q^4)/(1-q)
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S7=a1(1-q^7)/(1-q)
S4、S10、S7成等差数列
2S10=S4+S7
2(1-q^10)=(1-q^4)+(1-q^7)
2q^10=q^4+q^7
两边同时除以q^2
∴ 2q^8=q^2+q^5
∴ 2a1*q^8=a1*q^2+a1*q^5
即 2a9=a3+a6
∴ a3,a 9,a6成等差数列
已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S4,S10,S7成等差数列（1）求证a3,a9,a6成等差数列
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问
第一道：已知数列{a}是等比数列,Sn为其前n项和.⑴若S4,S10,S7成等比数列,证明a1,a7,a4也成等差数列⑵
大哥大姐们帮个忙已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且S4,S10,S7成等差数列.（1）求公比q（2）试证：a2,a
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=44,S7=35,求通项公式an及S10
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列,给出下列结论：①a3,a9,a6成等差数列
已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少
等比数列｛An｝的公比q,前n项和为Sn；1：若S5、S15、S10成等差数列,求证：2S5、S10、S20－S10成等
已知数列{an}是等比数列,其中a3=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,数列{an/bn}的前n项和Sn=(n-1)
已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．