大哥大姐们帮个忙已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且S4,S10,S7成等差数列.(1)求公比q(2)试证:a2,a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:21:36
大哥大姐们帮个忙
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且S4,S10,S7成等差数列.
(1)求公比q
(2)试证:a2,a8,a5成等差数列
(3)在等比数列{an}中,还有类似于第(2)问的其它的三项成等差数列吗?如有,写出这些项所具有的一般规律;如果没有,请说明理由
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且S4,S10,S7成等差数列.
(1)求公比q
(2)试证:a2,a8,a5成等差数列
(3)在等比数列{an}中,还有类似于第(2)问的其它的三项成等差数列吗?如有,写出这些项所具有的一般规律;如果没有,请说明理由
2S10=S4+S7
2[a1(1-q^10)]/(1-q)=a1(1-q^4)/(1-q)+a1(1-q^7)/(1-q)
2(1-q^10)=(1-q^4)+(1-q^7)
2q^10=q^4+q^7
因为q≠0
所以:2q^6=1+q^3
2q^6-q^3-1=0
(2q^3+1)(q^3-1)=0
2q^3+1=0或q^3=1
q=-3次根号下0.5 或 q=1
(2)a1q+a1q^4=a1q(1+q^3)=a1q/2 或 2a1q
2*a1*q^7=2a1q*q^6=a1q/2 或 2a1q
所以a1q+a1q^4=2*a1*q^7
所以2a8=a2+a5
(3)a3,a9,a6,都乘一个q
an,a(n+6),a(n+3)成等差数列.
2[a1(1-q^10)]/(1-q)=a1(1-q^4)/(1-q)+a1(1-q^7)/(1-q)
2(1-q^10)=(1-q^4)+(1-q^7)
2q^10=q^4+q^7
因为q≠0
所以:2q^6=1+q^3
2q^6-q^3-1=0
(2q^3+1)(q^3-1)=0
2q^3+1=0或q^3=1
q=-3次根号下0.5 或 q=1
(2)a1q+a1q^4=a1q(1+q^3)=a1q/2 或 2a1q
2*a1*q^7=2a1q*q^6=a1q/2 或 2a1q
所以a1q+a1q^4=2*a1*q^7
所以2a8=a2+a5
(3)a3,a9,a6,都乘一个q
an,a(n+6),a(n+3)成等差数列.
大哥大姐们帮个忙已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且S4,S10,S7成等差数列.(1)求公比q(2)试证:a2,a
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S10,S7成等差数列(1)求证a3,a9,a6成等差数列
已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
已知等比数列an各项为实数,且公比为q,前n项和为Sn,且S3,S6,S9成等差数列,(1)求q的值;(2)求证:a2、
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和,且S4,S6,S5成等差数列,则公比q=______.
等比数列{An}的公比q,前n项和为Sn;1:若S5、S15、S10成等差数列,求证:2S5、S10、S20-S10成等
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/a2等于( )
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,S4\a2
已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列
已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求数列S1,S2,S4的公比