已知α,β,γ是方程x3 px q=0的三个根,则行列式

∵α，β是方程x2-3x-5=0的两根，∴α+β=3，αβ=-5，（1）1α+1β=α+βαβ=3−5=-35；（2）α2+β2=（α+β）2-2αβ=9+10=19；（3）∵（α-β）2=（α+β）

由题可得,(1/tanα)+(1/tanβ)=m-1,(1/tanα)*(1/tanβ)=m,化简得,(tanα+tanβ)/(tanβ*tanα)=m-1,1/(tanβ*tanα)=m,则有：（1

∵tanα、tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根∴tanα+tanβ=-5/3,tanαtanβ=-7/3∴sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(

由根与系数的关系sina+cosa=2/3sinacosa=a/3sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=4/9-2a/3=1a=-5/6

sin(α+3π/2)=-cosαsin(3π/2-α)=-cosαtan(2π-α)=-tanαtan(π-α)=-tanαcos(π/2-α)=sinαcos(π/2+α)=-sinα原式=[(c

5x²-7x-6=0(5x+3)(x-2)=0x=-3/5x=2>1取sinα=-3/5cos(2π-α)cos(π+α)tan²(2π-α)/sin(π-α)sin(2π-α)c

〔sin（-α-3/2π）sin（3/2π-α）*tan（2π-α）〕/〔cos（π/2-α）cos（π/2+α）*cos（π-α）〕=cosαcosαtanα/sinαsinαcosα=sinα/s

α+β=2.对于第一个方程,令y=2^x,y=-x+2,对于第二个方程,令y=log2X,y=-x+2.在同一直角坐标系中画出这三个函数的图象,你将发现直线y=-x+2与两坐标轴围成一个腰长为2的等腰

解题思路：熟记弦长公式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

由tanα,tanβ是方程x²+3x-5=0的两个根知tanαtanβ=-5,tanα+tanβ=-3那么tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1/2sin&

tanα+tanβ=-5/3tanα*tanβ=-2/3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1(tanα-tanβ)²=(tanα+tanβ)²

∵tanα,tanβ是方程6χ²－5χ+1=0的两根∴根据韦边定理,得tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6从而tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*ta

由题意知：tana+tanb=3,tana*tanb=--3,所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)=3/4,因为[cos(a+b)]&2+[sin(a+b)]^2

（第一）根据韦达定理得tanα+tanβ=-5/3,可以化简为sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ=-5/3所以sinαcosβ+sinβcosα=-5cosαcosβ/3tanα*t

根据题意得m+n=-22，mn=1，所以原式=(m+n)2+mn=(−22)2+1=3．再问：谢谢！我懂了。

由Viete定理有α+β=-m,αβ=m+3α²+β²=(α+β)²-2αβ=m²-2m-6=(m-1)²-7因为Δ=m²-4(m+3)≥0

2x²-3|x|-2=0等价于2|x|²-3|x|-2=0等价于(|x|-2)(2|x|+1)=0即|x|=2或者|x|=-1/2∵|x|≥0∴|x|=2则方程两根为x=±2则αβ

用韦达定理就可以了,韦达定理对虚数也成立α+β=-2a,αβ=

设p=(2/a)+3b^2q=(2/b)+3a^2p+q=2(a+b)/ab+3(a+b)^2-6abp-q=2(a-b)/ab-3(a+b)(a-b)韦达定理得a+b=7,ab=8(a-b)^2=(

由题意:(lg3+lgx)*(lg5+lgx)=k即(lgx)^2+lg15*lgx+1g3*1g5-k=0令lgx=t,t^2+lg15*t+1g3*1g5-k=0则lgα=t1,lgβ=t2t1+