已知△ABC中,角平分线BE,CF相交于D

证明：延长CB到点F,使BF=AB,连接AF∵EB=EC∴∠EBC=∠C因为AE是角平分线∴∠ABC=2∠EBC=2∠C∵BA=BF∴∠BAF=∠F∴∠ABD=2∠F∴∠F=∠C∴AF=AC∵AD⊥F

作AF平行于BE交CB延长线于F,因为角EBC=ECB=ABE=BAF=AFB,所以AF=AC,DF=DC又因BA=BF所以AB+BD=CD

证明：因为BE,BD分别平分∠ABC和∠ABM  (∠ABM是∠ABC的外角）,所以：∠DBE=90°而∠D=∠AEB=90°所以：四边形DBEA是矩形.所以：DE=AB而：∠AB

证明：如图，过点P作PM⊥AB，PN⊥BC，PQ⊥AC，垂足分别为M、N、Q，∵P在∠BAC的平分线AD上，∴PM=PQ，P在∠ABC的平分线BE上，∴PM=PN，∴PQ=PN，∴点P在∠C的平分线．

∵△ABC为等边三角形,且AD=BE=CF∴AF=BD=CE,又∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）,∴DF=ED=EF,∴△DEF是一个等边三角形．再问：可以再具体些

我只能告诉你方法,自己算吧,由于垂直,公共边,角平分线,所以,AB=BD中线,BD=DC,算好后,关系明确,根据角B的余弦相等,算得AC的长

如图,将BE延长至A',使BA'=BC；做BF=AB,由于三角形ABE和FBE全等；三角形A'EC和FEC全等；所以,EA'=EF,又AE=EF,所以,EA'=

因为 AB = AC 所以为等腰三角形 =》∠B = ∠C所以  ∠ABE = ∠ACD&

证明：∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE∵∠EAC、∠CBE所对应圆弧都为劣弧CE∴∠EAC＝∠CBE∵∠ABE、∠ACE所对应圆弧都为劣弧AE∴∠ABE＝∠ACE∴∠EAC＝∠ACE∴AE＝EC

延长AM交BC于G,延长AN交BC于H.因BE平分角ABC,AM⊥BE,故AM=MG,同理AN=NH,∴MN‖GH,即MN‖BC.

设∠ABE=∠EBC=∠1,∠ACF=∠FCB=∠2∠AEB=∠1+2∠2（外角定理）∠AFC=2∠1+∠2（外角定理）∴∠A+∠FDE=360°-∠AEB-∠AFC=360°-2（∠1+∠2）-（∠

AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线,又由等边三角形四线合一（中线,角平分线,中垂线,高线）,所以D,E,F为中点,那么DE,DF,EF为中位线,又因为AB=AC=BC所以DE=DF=EF.即

设CE=x,∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°∴∠ABC=∠ACB=72°∵BE是∠ABC的平分线∴∠ABE=∠CBE=36°,∠BEC=72°∴△AEB,△CBE均为等腰三角形∴AE=EB

/>因为AD是角平分线所以∠BAE＝∠CAE因为∠DBE＝∠CAE所以∠DBE＝∠BAE,又因为∠E＝∠E所以△AEB∽△BED所以AE/BE＝AB/BD因为AB=a,BD=b,BE=c所以AE/c＝

因为角E+角EBC+角ECB=180度转换角E+角ABC/2+角ACB+（180度-角ACB）/2=180度故有角E+角ABC/2+角ACB/2=90度即2*角E+角ABC+角ACB=180度又因为角

自己画图,结合来看;证明:BE是∠ABC的角平分线==>∠ABE=∠PBDAD是BC边上的高==>∠PDB=90°∠AEB=180°-∠A-∠ABE=180°-90°-∠ABE∠APE=∠BPD=18

①∵△ABE≌△ACD｛公共角∠A,已知AB＝AC,∠ABE＝½∠ABC＝½∠ACB＝∠ACD｝,∴AD＝AE.②∵AB＝AC,OB＝OC｛等角对等边｝,∴AO是BC中垂线的部分｛

∵AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．∴AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，D、E、F是等边三角形三边的中点，∴EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC，∴△AEF、△BDF、△DEC是等边三角形，∴

因为BE是三角形BDA的角平分线,∠DBE=15°所以 ∠DBA=15°*2=30°BD是△ABC的角平分线所以 ∠CBA=2*∠DBA=°*2=60°又 角C=90°所