已知关于x的方程kx2-(3k-1)x 2(k-1)=0,试判断原方程根的情况.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 21:19:02
由题意得:9-4k×2≥0;k≠0,∴k≤98且k≠0,故选D.
解;∵kx^2-(k^2+1)x-3<0的解为-1<k<3∴k>0-1,3为kx^2-(k^2+1)x-3=0的解∴-3=-3/k∴k=1
(1)∵方程有两个不相等的实数根,∴△=[-2(k+1)]2-4k(k-1)=12k+4>0,且k≠0,解得k>-13,且k≠0,即k的取值范围是k>-13,且k≠0;(2)假设存在实数k,使得方程的
(!)设P真,q假.所以:因为方程x的2次方+mx+1=0有两个不等负根,设两根为X1,X2,所以;X1+X2=-m<0,所以m>0..因为方程4(x的2次方)+4(m-2)x+1=0无实根为假.所以
(1)证明:①当k=0时,方程是一元一次方程,有实数根;②当k≠0时,方程是一元二次方程,∵△=(3k-1)2-4k×2(k-1)=(k+1)2≥0,∴无论k为任何实数,方程总有实数根.(2)∵此方程
设f(x)=2kx2-2x-3k-2∵方程为2kx2-2x-3k-2=0的两个实数根一个小于1,另一个大于1,∴2k>0f(1)<0或2k<0f(1)>0k>0或k<-4故选:D
1.若方程有实数根,则首先k不等于零(否则不是一元二次方程了),且deta>=0,得k不等于零即可.2.分解因式(kx+(2-k))(x+1)=0得解为x=-1,或x=(k-2)/k=1-2/k.要使
证明:k≠0,△=[-(4k+1)]2-4k(3k+3)=4k2-4k+1=(2k-1)2,∵k为不等于0的整数,∴(2k-1)2>0,∴△>0,∴方程有两个不相等的实数根.
k=0时不可能有两个实更k>0时开口向上两个实根一个小于1,另一个大于1只需f(1)0时均成立同理k0即-k-4>0k
x11,所以(x1-1)(x2-1)0或k0则开口向上,a
∵原方程有两个相等的实数根,∴k≠0且△=0,即16k2-4k(k-5)=0,∴k=−53或k=0(舍),∴原方程可化为:−53x2+203x−203=0,∴−53(x2−4x+4)=0,∴(x-2)
(1)分类讨论:若k=0,则此方程为一元一次方程,即-3x-3=0,∴x=-1有根,(1分)若k≠0,则此方程为一元二次方程,∴△=(2k-3)2-4k(k-3)=9>0,(2分)∴方程有两个不相等的
(1)∵关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0方程有实数根,∴b2-4ac=[2(k+4)]2-4k(k-4)≥0,解得:k≥-43且k≠0;(2)①若a=3为底边,则b,c为腰长
kx²-kx-2k-2x²-3x-1=0(k-2)x²-(k+3)x-2k-1=0所以k-2≠0k≠2
根据题意得k≠0且△=(2k+1)2-4k(k+3)>0,解得k<18且k≠0,所以当k<18且k≠0时,关于x的方程kx2-(2k+1)x+k+3=0有两个不相等的实数根.
1.方程①△=(2k-1)²-4(k-2)(k+1)=4k²-4k+1-4k²+4k+8=9>0所以方程①总有两个不等的实数根2.方程②△=4(k-2)²-4k
把x=2代入方程,得4k-4=0,解得k=1,再把k=1代入方程,得x2-x-2=0,设次方程的另一个根是a,则2a=-2,解得a=-1,故答案是1;-1.
kx²+(k+1)x+(k/4)=0,k/4表示4分之k(1)方程有两个不等的实数根,则判别式大于0且k≠0Δ=(k+1)²-4k(k/4)>0且k≠0k²+2k+1-k
将方程整理得:(2k-4)x2+(2k-1)x+3k-1=0,∴2k-4=0,解得:k=2,当k=2时,原方程化为:3x+5=0,移项化系数为1得:x=−53.即这个方程的根为:-53.
有两个实数根则△>=04(k+1)²+12k>=0k²+4k+1>=0k=-2+√3有两个实数根则x²系数不等于0所以k=-2+√3且k≠0