已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 21:13:12

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=[-2（k+1）]²-4k（k-1）=12k+4＞0，且k≠0，
解得k＞-
1
3，且k≠0，
即k的取值范围是k＞-
1
3，且k≠0；
（2）假设存在实数k，使得方程的两个实数根x₁，x₂的倒数和为0，
则x₁，x₂不为0，且
1
x1+
1
x2=0，
即
k-1
k≠0，且

2(k+1)
k

k-1
k=0，
解得k=-1，
而k=-1与方程有两个不相等实根的条件k≥-
1
3，且k≠0矛盾，
故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在．

已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．关于x的方程kx2+(k+1)x+ =0有两个不相等的实数根. 当k为何值时，关于x的方程kx2-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根？已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ___ ．求证：当k≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．已知一元二次方程kx2+（2k-1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．已知关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．求证：方程有两个不相等的实数根．关于x的方程kx2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围, 关于x的方程kx2+(k+2)x+4/k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围（2）若方程的一个根为1/8,k 一元二次方程kx2-（2k-1）x+k+2=0，当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.