已知函数f(x)=2x3-6x2 7,求f(x)的单调区间,并画出图像
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 07:23:44
(1)f′(x)=3(x+1)(x-1),当x∈[-3,-1)或x∈(1,32]时,f′(x)>0,∴[-3,-1],[1,32]为函数f(x)的单调增区间,当x∈(-1,1)为函数f(x)的单调减区
(Ⅰ)∵函数f(x)=-x3+3x2+9x-2∴f′(x)=-3x2+6x+9.令f′(x)<0,解得x<-1或x>3,∴函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞).(Ⅱ)∵f(-2)=
(Ⅰ)f′(x)=3x2+2bx+c,依题意有f(1)=6,f′(1)=0.可得1+b+c+2=63+2b+c=0可得b=-6,c=9.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知f′(x)=3x2-12x+9,依题意可知,切
由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x<-1时f(x)'>0当-1<x<-1/3时f(x)'<0当x>-1/3时f(x)'>0所以此函数单调增区间为(-∞
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1f(x)=x^3-x^2+x+2g(x)=2x-f(x)=-x^3+x^2+x-2g'(x)=-3x^2+2X+1=0x=-1/3,x=1[-1
证明:令g(x)=f(x)-x.∵g(0)=14,g(12)=f(12)-12=-18,∴g(0)•g(12)<0.又函数g(x)在[0,12]上连续,所以存在x0∈(0,12),使g(x0)=0.即
f'(x)=3x^+3f'(2)=3*2^+3=15
f'(x)=2x²-4ax+3≥0在(0,+∞)上恒成立即4ax≤2x²+3(0,+∞)上恒成立即4a≤2x+3/x(0,+∞)上恒成立设g(x)=2x+3/x≥2√6当且仅当x=
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b^表示次方1)函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0所以0=0+bb=0f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)f'(0)=-a(a
(1)f′(x)=3x2-a,3x2-a≥0在R上恒成立,∴a≤0.又a=0时,f(x)=x3-1在R上单调递增,∴a≤0.(2)假设存在a满足条件,由题意知,f′(x)=3x2-a≤0在(-1,1)
(Ⅰ)当a=0时,f(x)=x3-3x,故f'(x)=3x2-3…(1分)因为当x<-1或x>1时,f'(x)>0当-1<x<1时,f'(x)<0故f(x)在(-∞,-1]和[1,+∞)上单调递增,在
(1)f′(x)=3x2-2ax-3,∵x=-13是f(x)的极值点,∴f′(−13)=0,即3×(−13)2−2a×(−13)−3=0,解得a=4.经验证a=4满足题意.∴f(x)=x3-4x2-3
f'(x)=3x^2+2bx+c说明原函数图象先增后减再增画出大致图象可知:f(-2)0f(0)
解题思路:复数解题过程:见附件最终答案:略
如果是x的立方--3Xf(x)导数=3乘X的平方---3你要的答案就是:9记得采纳啊
f(x)={x²+2x,x≥0-x²+2x,x3x²+2x>3且x≥0,解得x>1-x²+2x>3且x
f'(x)=3x^2-3a在X=2处取得极值,则说明f'(2)=3*4-3a=0得到a=4.f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)=0x1=-2,x2=2x0故f(2)是极小值.f(x)=
(1)由已知有f′(x)=3x2+2ax-2,f'(1)=0,∴a=−12(2)令f'(x)=3x2+2ax-2=0,∵△=4a2+24>0,∴方程有两个不等实根,分别记为x1,x2,又x1x2=−2
解题思路:函数性质一定要好好使用。围绕单调性、奇偶性、周期性以及特殊点做文章。解题过程:答案见附件,有问题请在讨论区交流。最终答案:略
x3+x=0则x(x2+1)=0在实数范围内只有x=0才是零点.