大师作文网已知函数f(x)＝x²+ax+b,集合A＝{xf(x)}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 21:27:00
由a≠0可知，二次函数f(x)＝ax2+2x−3−a+4a=a(x2+2ax+4a2)−4a−3−a+4a=a(x+2a)2−3−a（3分）所以（1）当-2a＜0，即a＞0时，函数y=f（x）在区间[
（1）∵函数f(x)＝x 2+ax+ax=x+ax+a任取1≤x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1•x2＞1，又∵a＜1得x1•x2-a＞0则f（x1）-f（x2）=（x1+ax1+a）-（x
函数f(x)＝3−ax，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则t=3-ax在区间（0，1]为减函数，且t≥0，分析可得a＞0，且3-a≥0，解可得0＜a≤3，∴a取值范围为（0，3]故答案为：（0，
分析：极值点导数为零,但是导数为零的点不一定是极值点；如果1/2左右两侧导函数值都为负,即都单调递减,那么它不是极值点一般判定极值点还是按照课本上列表进行判定,只有两侧单调性相反的才是极值点,否则不是
解题思路：)当a＞-1/2时，讨论函数单调性2）当a=1时，若关于x的不等式f(x)≥m^2-5m-3恒成立，求m的取值范解题过程：
f'(x)=1/(x+1)+a>=2xa>=2x+1/(x+1)g(x)=2x+1/(x+1)g'(x)=2-1/(x+1)²1
∵f(x)在(0,+∞)是增函数∴当x∈(0,+∞)时,f(x)'=e^x+a>0∴a>-e^x而-e^x所以a>=-1
值域为R,即ax²-ax+1可取区间(0,+∞)上的任意值.若a=0,则ax²-ax+1变为1,f(x)=lg1=0,不满足题意,因此a≠0对于函数f(x)=ax²-ax
先求g(x)的最小值,对任意的f(x)
（1）f(x)＝x−ax−2＝1+2−ax−2，由于函数在（2，+∞）上递减，所以2-a＞0，即a＜2，又a∈N，所以a=0，或者a=1a=0时，f(x)＝1+2x−2；a=1时，f(x)＝1+1x−
1、f'(x)=2x+a-1/x
解法一：∵函数f（x）=3x+ax+2在区间（-2，+∞）上单调递减，∴f′（x）=6−a(x+2)2 在区间（-2，+∞）上小于零，∴a＞6，故答案为：（6，+∞）．解法二：设x2＞x1＞
2.（1）当t>1时f(x)最小值为tlnt当0
这样的题要利用第一问的结果a=1,f(x)=(1-x)/x+lnx对大于1的正整数n有n/(n-1)>1,函数在[1,+∞）上为增函数f(n/(n-1))=ln(n/(n-1))-1/n而f(1)=0
1）f'(x)=-2x-a-1/x令f'(x)-2x-1/x令g(x)=-2x-1/x,g'(x)=-2+1/x^2,由g'(x)>0得,0-2√22）f'(x)=-2x-a-1/x（x>0）令-2x
/>1）f'(x)=2x+a-1/xf"(x)=2+1/x^2>0函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边：f(x)在（0,1/2）上是减函数f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2a=1/x-
偶函数,则奇次项系数为0,即b=0且定义域对称,即a-1+2a=0,得：a=1/3故f(x)=1/3*x^2+1,定义域为[-2/3,2/3]值域为：[1,31/27]
当a≤0时，函数函数f（x）=x+ax在R上是增函数，满足条件．当a＞0时，∵x∈[2，+∞）时，x2≥4，由f′（x）=1-ax2≥0，即a≤x2，可得0＜a≤4．综上可得，a≤4，故答案为：{a|
由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＜0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x＜0时,f(x)=a^x递减,∴0＜a＜1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递