已知函数f(x)＝x的平方 2x aInx

1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1

f(x)＝2x的平方－3x的立方－12xf(x)导数＝4x－6x2－12f(x)导数=0x1=4/3x2=-2根据f(x)导数＝4x－6x2－12图象可得：x1=4/3,f(x)有最小值=x2=-2,

对f(x)=1/3x的平方+2x-5,(应该是这题吧)求导得f'(x)=2/3x+2>0,解得x>-3所以单调增区间为[-3,正无穷大)因为在[-3,正无穷大)单调增,所以最大值为f(3)=1/3*3

f(x)=2x²,f(-x)=2×（-x）²=2x即把-x带入x同理f（1+x）=2×（1+x）²=2x²+4x+2

(1)f(2x+1)=x^2+2x+3令2x+1=t,则有x=(t-1)/2,则有：f(t)=(t-1)^2/4+2(t-1)+3=t^2/4-t/2+1/4+2t-2+3=t^2/4+3t/4+13

法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

f(x)=sin²(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos²(x)=3/2+√3/2sin2x+1/2cos2x=3/2+sin(2x+π/6)函数f(x)的最小正周期T

 再问：设函数g(x)=x分之f(x),其中x>0,求函数g(x)的最小值再问：还是这道题这是第二小问

f(2x-1)=x^2+8,2x-1=u,x=(u+1)/2f(x)=(x+1)^2/4+8

y=x^2-2x=(x-1)^2-1对称轴x=1,开口向上,所以：f(x)的单调增区间为[1,+∞）,单调减区间为（-∞,1].对称轴处函数有最小值,ymin=-1.

x3即2^2-2*2+3a>3得a>1,2^2为2的平方f(x)=x^2-2x+3a=(x-1)^2+3a-1在x>=2时是增函数所以a>1

由题意可得：f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)所以f(x)的最大值为√2,最小值为-√2

f(x)=x^2+2ax+1f'(x)=2x+2af(x)=|f'(x)|x^2+2ax+1=2x+2aorx^2+2ax+1=-2x-2ax^2+2(a-1)x+(1-2a)=0orx^2+2(a+

这是一个分段函数问题解方程时注意分类讨论(1)若f(x)=x+2=3,解得x=1不合(因为x≤-1)(2)若f(x)=x的平方=3,解得x=根号3或负根号3因为-1

令t=2x+3则x=(t-3)/2所以f(t)=(t-3)²/4即f(x)=(x-3)²/4

f(x)=2cos2x+sinx=2-4*(sinX)^2+(sinX)^2=2-3*(sinX)^2f(π/3)=-3*（9/4）+2=-1/4f(x)的最大值2最小值-1

先看该函数的定义域,为x＞1或x＜－1,关于y轴对称,讨论f(x）和f（－x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²－1＜1,则lgx²－1＜lg10,因为底数为10,所以x&su

f(x)=2cosx+sin^2x=-cos^2x+2cosx+1令t=cosx则f(x)=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2因为t∈[-1,1]所以当t=1时,f(x)有最大值2

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】