已知函数y=2sin(π 6-1 3x),求它的单调区间-搜答案-大师作文网

振幅为2；周期为π；初相为π/3单增区间：kπ－5π／12≦x≦kπ＋π／12对称轴：x=﹙1／2﹚kπ+（1／12）π

T=2π/2=π递减区间：-π/2+2kπ

（1）形如f(x)=Asin(wx+&)的图像振幅A周期2pi/w频率w/(2pi)相位wx+&初相&所以针对本题而言,振幅1/2,周期pi,频率1/pi,相位2x+pi/6,初相pi/6（2）利用相

y=2sin(π/6-1/3x)=-2sin（1/3x-π/6）得到T=2π/（1/3）=6π令1/3x-π/6=kπ+π/2得到x=3kπ+2π所以函数的对称轴是x=3kπ+2π令1/3x-π/6=

我列个去,就算我高中毕业到现在已经8年了,我也看的出来1楼的乱说的撒,值域明显是[-2,2]嘛

y=3sin(π/6-2x)=--3sin（2x-π/6）(与y=3sin（2x-π/6）的单调区间相反)令-π/2+2kπ

(1)x-π/12π/65π/122π/311π/122x+π/60π/2π3π/22πy=1/22sin(2x+π/6)01/20-1/20(2)由题意,A=1/2设最小正周期为T,则T/2=4π/

(-π/2,π/2)应小于等于半个周期,.-1≤ω≤1,又函数是减函数,sin(-ωπ/2)>sin(ωπ/2),sin(ωπ/2)

函数y取最大值,2x+π/6=2kπ+π/2即x=kπ+π/6y=2sin(x/2+π/3）的图像是由y=sinx先纵坐标不变,横坐标扩大2倍变为y=sinx/2再向左平移π/3个单位,变为y=sin

解当2x+π/6=2kπ+π/2,k属于Z时,函数有最大值y=1/2×1+5/4=7/4即当x=kπ+π/6k属于Z时,函数有最大值y=7/4注意2x+π/6整体为2kπ+π/2,k属于Z时,函数有最

因为,-π/2

（1）令3x+6/π=π/2+2kπ,k取整数,》》》（2）3x+6/π属于（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）,k取整数》》》》3x+6/π=2kπ,k取整数》》》（3）x不变y缩小1/2并上移1个

你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

再问：你怎么知道要分k=0和k=1呢。。原谅我智商捉急再答：这种题目先求出通解，通常从k=0开始求出具体区间，再试0的左右即-1和1，然后与给定区间求交集。用这种方法不易错，也不易漏区间。

-1≤sin(2x+∏/6)≤1-1/2≤1/2sin(2x+∏/6)≤1/23/4≤1/2sin(2x+∏/6)+5/4≤7/4(1)由上知y的最大值为7/4,当sin(2x+∏/6)=1时,即2x

解1当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k属于Z时,y是增函数

函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时有3x+π/6=2kπ+π/2即x=2kπ/3+π/9,k∈Z所以x得集合为{x|x=2kπ/3+π/9,k∈Z}

1:y=2sin(x+π/6）-2cosx=2[sinxcosπ/6+cosxsinπ/6]-2cosx=√3sinx+cosx-2cosx=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6）2:y=2c