已知双曲线x² m-y² n=1经过点(3,1)

A1的坐标为（-m,0）,A2的坐标为（m,0)设P坐标为（a,b),则Q的坐标为（a,-b)A1P的方程为y=b/(a+m)*(x+m)A2Q的方程为y=-b/(a-m)*(x-m)则焦点(x,y)

a^2-b^2=m^2+n^2可知它们有共同的焦点F1、F2设a^2-b^2=m^2+n^2=c^2由定义知：|PF1｜+｜PF2｜＝2a,|PF1|-|PF2|=2m平方相加得：|PF1|^2+|P

把(-1,n)带入直线解析式,就可以求出n=3,在把（-1,3）带入双曲线就可以求出M=2当K小于0时,双曲线在个象限Y随X增大而增大,当X1小于X2小于0时,Y1

1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则动点P(n.m)的轨迹方程为；A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部

（1）将x=-8代入直线y=1/4x,得y=-2．∴点B坐标（-8,-2）将点B坐标（-8,-2）代入y=k/x得：k=xy=16．∵A点是B点关于原点的对称点,∴A点坐标为（8,2）（2）∵B是CD

解：因为M的坐标为(a,b),且M在双曲线y=1/2x上所以M（a,1/2a）b=1/2a因为MN两点关于y轴对称所以N（-a,1/2a）（画个图就能懂了）因为点N在直线y=x+3上,所以1/2a=-

双曲线x^2.m^2-y^2/n^2=1,(m>0,n>0)半焦距c=√(m^2+n^2).a=m.离心率e=c/a=√(m^2+n^2)/m=4/3.√(m^2+n^2)=4/3m.(m^2+n^2

∵M、N关于y轴对称的点，∴纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b），∴b=12a，ab=12；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx2+（a+b）x=-12

由题意可知,0

根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M(25，1)，代入，得（25）2-4×12=λ，可得λ=16，故此双曲线的标准方程为：x216−

（1）∵D（－8,0）,∴B点的横坐标为－8,代入中,得y=－2．∴B点坐标为（－8,－2）．而A、B两点关于原点对称,∴A（8,2）．从而．k=8*2=16（2）∵N（0,－n）,B是CD的中点,A

椭圆应是X^2/m+y^2=1,a1=√m,b1=1,c=√(m-1),其中a1、b1是椭圆的长短半轴,根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a1=2√m,(1)双曲线实半轴a2=√n、虚半轴为b2

椭圆x^2/3m^2+y^2/2n^2=1和双曲线x^2/2m^2-y^2/3n^2=1有公共的焦点都在X轴上,设焦点坐标是F1(c,0),F2(-c,0)(c>0)则有：3m^2-2n^2=2m^2

(1)把M,N点坐标代入双曲线解析式m=-3/3=-1n=-3/0.5=-6所以3k+b=-1-6k+b=0.5解方程组,得到k=-1/6,b=-1/2所以直线是y=-1/6x-1/2(2)直线与y轴

把M、N的坐标代入两个函数表达式,可得四个等式：km+b=-1,kn+b=2,k^2/m=-1,k^2/n=2,（1）-（2）得k(m-n)=-3,（3）-（4）得k^2(n-m)/(mn)=-3,所

若m>0,n>0,焦点在x轴上则又由渐近线方程知b/a=4/3(m=a^2,n=b^2)∴a=3k,b=4k,c^2=a^2+b^2=25k^2,∴e=c/a=5/3若m

椭圆的焦点是c^2=m-p,双曲线的焦点是c^2=n+p故有m-p=n+p,2p=m-n设Q在第一象限,则有QF1+QF2=2a=2根号m,.(1)QF1-QF2=2a=2根号n.(2)解得QF1=根

x^2/m-y^2/n=1的离心率是2当m>0,n>0时,焦点在x轴上,a^2=m,b^2=n,a=√mc^2=a^2+b^2=m+n,c=√(m+n)e=c/a=√(1+n/m)当m

因为点M坐标为（a,b）,所以点N的坐标为(-a,b)分别代入双曲线和直线,得b=1/(2a),b=-a+3,即ab=1/2,a+b=3所以y=-abx²+(a+b)x=-(1/2)x

将（1/3,n）代入1+m=n(1)(m-3)/(1/3)=n(2)由(2)n=3(m-3)代入(1)1+m=3m-92m=10m=5n=3(m-3)=6y=3x+5和y=2/x