已知向量QA=k,12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 02:25:59
∵OA=i+3k,OB=j+3k∴AB=OB-OA=j-i设OA=b,OB=a,AB=C由余弦定理:a²+b²-2abcosC=c²∴cosC=(a²+b
(1)a+2b=(1,-2)+(3,-4)=(4,-6)a-Kb=(1,-2)-k(3,-4)=(1,-2)-(3k,-4k)=(1-3k,-2-4k)因为a+2b与a-kb垂直所以a+2b*a-kb
分两种情况一.向量a,b都分别不与X轴Y轴平行.则此时因为向量a与向量b互相垂直,所以有K×M+2K=0得M=-2又因为向量a的模等于向量b的模,所以有1的平方+K的平方=【2K】的平方+M的平方此时
a=pa-pb=(k-4,7)bc=pc-pb=(6,k-5),ca=pa-pc=(k-10,12-k)abc为直角三角形,所以1、ab垂直bc,2、ab垂直ca,或者3、bc垂直ca1、ab垂直bc
a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以(2a+kb)(a+b)=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+
向量A+向量B与向量KA-向量B垂直(A+B).(kA-B)=0所以KA²+(k-1)A.B-B²=0向量A与向量B为单位向量A²=1,B²=1所以k+(k-1
2a-b=(5,2-k)a*(2a-b)=2*5+2-k=0因此k=12
向量OA、OB、OC,设OA=λ1OB+λ2OC.则λ1+λ2=1等价于A、B、C三点共线.证明如下:λ1=1-λ2,代入,有OA=λ1OB+(1-λ1)OC,即:OA-OC=λ1(OB-OC),CA
已知向量AB等于(2-k,-1),向量AC=(1,k),A(0,0),B(2-K,-1),C(1,K)1)若三角形ABC为直角三角形求K值AB⊥AC,(2-K)*1+(-1)*K=0,K=1若AB⊥B
c=(1,1/2-k/2);d=(1,1);∴cos=(1+1/2-k/2)/√(1+(1/2-k/2)²)√(1+1)=cos45°=√2/2;∴(3/2-k/2)/√2√(1+(1+k&
因为a=(1,2),b=(-2,3)所以ka+b=(k-2,2k+3),a-kb=(1+2k,2-3k)因为向量ka+b与向量a-kb垂直所以(ka+b)*(a-kb)=0即(k-2)*(1+2k)+
直接用字母a表示向量a了.由题意,a+b与ka-b垂直,所以(a+b)(ka-b)=0,又因为|a|=1,|b|=1,ab=0,所以(a+b)(ka-b)=ka^2+(k-1)ab-b^2=k-1=0
a=1*向量i+1*向量j+0*向量k,所以a=(1,1,0)向量b=1*向量i+0*向量j+1*向量k所以b=(1,0,1)
向量a=2e1+e2向量b=ke1-e2若向量a平行向量b则a=tb∴2e1+e2=t(ke1-e2)∴2=tk,1=-t∴2=(-1)*k∴k=-2
a²=16,b²=9,a•b=|a||b|cos120°=-6.(1)向量c⊥向量d时,c•d=0(a+2b)•(2a+kb)=2a²
∵OA=i+3k,OB=j+3k∴AB=OB-OA=j-i设OA=b,OB=a,AB=C由余弦定理:a²+b²-2abcosC=c²∴cosC=(a²+b
1a=2i-3j+k,b=i-j+3k,c=i-2j+0k,则:(a·b)c=(2,-3,1)·(1,-1,3)c=(2+3+3)c=8(1,-2,0)而:(a·c)b=(2,-3,1)·(1,-2,
∵ab=(1+4k²)/(4k)∴ab=k+1/(4k)∵k>0∴ab=k+1/(4k)≥2√(1/4)=1【均值不等式】当且仅当k=1/(4k)即k=1/2(注:k=-1/2舍去)时等号成
向量BA=向量OA-向量OB=(k-4,7)向量CA=向量OA-向量OC=(2k,2)ABC共线,得BA=λCA,即(k-4,7)=λ(2k,2)所以λ=7/2,则k-4=λ*2k=7kk=-2/3
K=5,保证正确,