已知向量空间v的一组基b1=a1b2=a1 a2

是的.证明如下：因为矩阵A为n阶满秩矩阵所以矩阵A可逆,逆矩阵为A^(-1)因为(b1,...,bn)=(a1,...,an)*A所以(b1,...,bn)*A^(-1)=(a1,...,an)*A*

⑴T(x)=x-2(x,a)aT²﹙x﹚＝T﹙T﹙x﹚﹚＝x-2(x,a)a-2﹙[x-2(x,a)a],a﹚a＝x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(x,a)a,a﹚]a﹜＝x-2(

(1)到(2)a1,...,as线性无关Aa1,...,Aas线性相关则存在一组不全为0的数使得k1Aa1+...+ksAas=0所以A(k1a1+...+ksas)=0因为a1,...,as线性无关

a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,等价于a1,a2,...an线性无关,等价于以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组只有零解假设存在b1-b2不等于0,使得(b1,ai)=

此题就是求只有一个方程的齐次线性方程组x+y-2z=0的基础解系.将y,z作为自由变量,令y=1,z=0,解得x=-1,即得到一组解(-1,1,0)令y=0,z=1,解得x=2,即得到另一组解(2,0

D.因为e1,e2,...,en是向量空间V的一组基所以V中任一向量可由它线性表示向量α1,α2,...,αn能由e1,e2,...,en线性表示,不能向量组α1,α2,...,αn得到任何信息故选D

设c=xb1+yb2+zb3则c=(x+z)a1+(x+y)a2+(y+z)a3所以x+z=1,x+y=1,y+z=-1所以x=3/2,y=z=-1/2坐标就是(3/2,-1/2,-1/2)

既然都是n维空间了,一组基当然就是n个无关的向量.

设A=(B1,B2,B3);B=(B1+B3,B1+B2,B2+B3)B=PA,其中利用分块矩阵乘法可得P=101110011再问：������ϸ����,�ߴ�ѧ�ò���,������再答：���

u^2=a^2+t^2*b^2+2t*(ab)看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,（1）当|u|取得最小值时,实数t=-(a•b)/b^2,(2)由(1)得b•(a+tb)

因为：b1//a;所以：b1=λa;又因为：b2⊥a;b2*a=|b2|×|a|×cosθ=0(垂直是时cosθ=0);a0,所以b2=0;b=b1+b2=b1所以：b1=(1,1,1),a=(0,0

矩阵的行向量是空间的一组基,这句话意思是此矩阵为满秩矩阵,假设列向量不是一组基,那么至少有一向量可以被其他线性表出.这时可以进行列变换就会化成至少有一行全为0的矩阵,显然此矩阵的秩不是满秩的.矛盾所以

A充分不必要

再问：谢谢你~^_^

选c,A中2（a-b）+（a+b）=3a说明2a与a-b,a+2b构成的面平行,说明不能构成空间,后面同理可得

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由已知,a1,...,an线性无关所以r(b1,...,bs)=r((a1,...,an)A)=r(A)所以L(b1,...,bs)=r(A).再问：抱歉久等了！我想再问下：是不是因为“(b1,...

1+b3=a1+a2+a3,b1+b2=a2+a3,b2+b3=a1+a3得到b1=a2+a3/2;b2=a3/2;b3=a1+a3/2;1.要证明b1,b2,b3是V的一组基,只要证明它们线性无关就

a(1,3),b(0,2),c(3,13).设a=bx+cy,即（1,3）=(0,2x)+(3y,13y)得1=0+3y,3=2x+13y,y=1/3,x=-2/3则a在b、c组成的基下表示为（-2/

L是什么?线性组合?设L(α1,α2,…,αs)=a1*α1+a2*α2+…+as*αs;T(L(α1,α2,…,αs))=T(a1*α1+a2*α2+…+as*αs)=a1*T(α1)+a2*T(α