已知在△ABC外作正方形ABDE和ACGF,M是BC的中点.求证:AM=EF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 18:26:51
当四点中有三点在同一直线时,这四点就不能构成一个四边形当角BAC=60度时DAF在同一直线(不知道还有没有其他条件时,该四边形也不成立)
证明:由题知:ac=ag;ab=ae;角eac=角bac+90度=角bag所以,三角形ace与三角形abg全等得到对应边bg=ce画图有助于理解哦!
证明:延长BD到F,使BF=BA,连接AF,CF,∵∠ABD=60度,∴△ABF为等边三角形,∴AF=AB=AC=BF,∠AFB=60°,∴∠ACF=∠AFC,又∵∠ACD=60°,∴∠AFB=∠AC
∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,则△ABD∽△CBE故有AB/CB=BD/BE即AB/BD=CB/BE又有∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠DBE根据两边对应成比例且夹角相等
如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形首先我们来证明DAEF为平行四边形角DBF=60度-角FBA=角ABC而DB=AB, BF=BC三角形DBF全等于三角形ABC所以
AC=AEAB=AD角EAB=角CAD=60°-角EAF所以AEB与ACD全等所以CD=BE
DE与BC平行.理由是:因为AB=AC所以AD=AE所以角ADE=角AED因为角AFG=角ADE+角DAB,角AGF=角AED+角CAE(外角定理)又因为角DAB=角CAE=60度所以角AFG=角AG
证明:延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF(如图)∵BM=CM,AM=FM,∴四边形ABFC为平行四边形.∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°又∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠D
角CAB=90°,角DAB=60°,所以角DAC=150°,等腰Rt△ABC,等边△ABD,所以AD=AC,角ADC=45°,角ADM=45°,AE⊥BD,所以角AED=90°,角MED=90°,所以
(1)在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC(等边三角形),∠ABE=∠DBC=120°∴△ABE≌△DBC(SAS0∴AE=CD(2)因题意,∠MBN=60°(180°-60°-60°)又
延长AM到F,使MF=AM,连接BF,CF∵BM=CM,AM=FM,∴四边形ABFC为平四边形.∴FB=AC=AE,∠BAC+∠ABF=180°又∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAE=∠ABF,
过⊙o圆心作AB、AD垂线设⊙o的半径为x则x^2+x^2=(1-x)^2x^2+2x-1=0x=-1+根号2⊙o的周长=2π*(根号2-1)
(1)若∠BAD=60°,则∠AFE=60度 若∠BAD=90°,则∠AFE=45度 若∠BAD=20°,则∠AFE=80度(2)角
过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N∵∠BAD=60,AB=AD∴等边△ABD∴∠ABD=∠ADB=60∵∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠DAC=∠BAC+∠BAD,∠BAD=∠CAE∴∠BAE=∠
∵FA=BA GA=CA ∠FAC=∠FAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC=∠BAG∴△FAC≌△BAG∴CE=BG 2. 设FC与BG
∠DAE=∠DAB+∠EAC+∠BAC=120°+∠BAC.∠DBC=∠DBA+∠ABC=60°+∠ABC.则∠ABC=∠BAC+60°.设∠BAC=X(度).AB=AC,则∠ABC=∠ACB=60+
取AB中点为P,AC中点为Q,连接PD,PM,MQ,EQPD,EQ分别是RT△ABD和RT△ACE,斜边上中线所以,PD=1/2AB,EQ=1/2AC因PD=PB,EQ=CQ∠PDB=∠PBD,∠QC
证明:(1)在△CBE和△ABD中,∵∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,(1分)∴△CBE∽△ABD.(2分)∴BCAB=BEBD.(3分)∴BCBE=ABBD.(4分)即BCAB=BEBD;(
G,H分别是AB,AC的中点,连MG,PG,NH,PH则PG//CA,∠BPG=∠BCA∠AGP=180-∠BAC=180-120=60MG//DB,∠MGA=∠DBA=60∠MGP=∠AGP+∠MG