已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 11:12:32
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、
CE交于E,连接DE.
(1)求证:
=
CE交于E,连接DE.
(1)求证:
BC |
AB |
BE |
BD |
证明:(1)在△CBE和△ABD中,
∵∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,(1分)
∴△CBE∽△ABD.(2分)
∴
BC
AB=
BE
BD.(3分)
∴
BC
BE=
AB
BD.(4分)
即
BC
AB=
BE
BD;
(2)由(1)可知
BC
AB=
BE
BD,
∵∠CBE=∠ABD,
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.(5分)
即∠DBE=∠ABC.(6分)
∴△DBE∽△ABC.(7分)
∵∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,(1分)
∴△CBE∽△ABD.(2分)
∴
BC
AB=
BE
BD.(3分)
∴
BC
BE=
AB
BD.(4分)
即
BC
AB=
BE
BD;
(2)由(1)可知
BC
AB=
BE
BD,
∵∠CBE=∠ABD,
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.(5分)
即∠DBE=∠ABC.(6分)
∴△DBE∽△ABC.(7分)
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、
已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证:△D
已知D为三角形ABC内一点,连接ED、AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD.
如图,D为三角形ABC内一点连结BD,AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD,BE,C
D为三角形ABC内一点,连接AD,BD,以BC为边在三角形ABC的形外作三角形BCE,使角EBC等于角ABD,
已知如图,△ABC内接于园O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连接AD,BD,求证∠ABD=∠AEB
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.
已知,如图,在△ABC中,D为BC上的一点,延长AD到点E,连接BE、CE,∠ABD+1/2∠DBE=90°,∠1=∠2
已知:如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证:∠ABD=∠AEB
在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE
已知:如图,D为三角形ABC内一点,连结AD.DB ,以BC为边,在三角形的形外作三角形BCE .使角1=角2
如图,已知D为△ABC内∠A平分线上一点,连接DB,DC,且∠ABD=∠ACD,试判断AD与BC的位置关系.