已知复数z满足|z i| |z-i|=2,求|z-i 1|2的最大值-搜答案-大师作文网

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

设z=x+iy,由条件知道：√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故：√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得：x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i

z＝1＋√3i 代数法如下图：几何法：由复数的几何意义可知,z表示的点与点（-1,-√3）关于原点对称则,z表示的点为（1,√3）所以,z＝1＋√3i

令z=x+yi,x和y都是实数3z+|z|=3x+3yi+√（x²+y²）=17-9i所以实部和虚部分别相等得,3y=-9,3x+√（x²+y²）=17解得y=

z=3+3i,或z=-2-2i.

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

设z=a+bi则原式=(a+bi)(a-bi)+(a+bi)i-(a-bi)i=a^2+b^2-2b=a^2+(b-1)^2-1因为原式

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

解析：已知zi＝1-i,那么：zi×i＝(1-i)×i即-z=i+1那么：z=-1-i所以复数z的虚部为-1

画图最简单,z到0和到2+2i的距离相等,那么其实z就是在y=2-x的直线上,离原点最近的点是(1,1),也就是|z|最小值是根号2,sqrt(2)

设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．

设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si

我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√（a^2+b^2）————（你要理解这是实数!与虚部无关）共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√（a^2+b^2）-a+bi=1-2i对应的实部

/>zi-z-i^2+i=2+zi-z-(-1)+i=2-z+i=1z=i-1希望我的答案对你有用.祝愉快

设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1

i^2=-1>z=-i+3再问：z=(1+3i)/i======>z=-i+3还是不懂啊再答：z=(1+3i)/i=1/i+3i/i=-i^2/i+3i/i=-i+3

z-2i=1+ziz-zi=1+2iz(1-i)=1+2iz=(1+2i)/(1-i)z=(3i-1)/2

设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i

|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i

设z=x+yi，代入方程z•.z+2i•z＝4+2i，得x2+y2+2xi-2y=4+2i故有x2+y2−2y＝42x＝2解得x＝1y＝−1或3故 z=1-i或z=1+3i故答案为：1-i或