大师作文网已知定义在R上的函数FX满足F(X 2)F(X)=1,求证FX是周期函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/24 06:29:06
f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数,所以：f(x)=f(-x)；所以：f(-x)=f(2-x)即：f(x)=f(x+2)所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2如果不懂,请Hi我,再问：f(
分析,f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)因此,f(x)是以4为周期的函数,f(2012)=f(503×4+0)=f(0)又,f(x)在定义域为R上的奇函数,∴f(0)=0
fx偶函数的定义,关于对称区间求解,当然你要是无聊的话,可以构造新函数然后画图,就出来了
证明由f（x+2）f（x）=1得f（x+2）=1/f（x）.(*)则f（x+4）=f（x+2+2）.(利用*式）=1/f（x+2）.(再次利用*式）=1/[1/f（x）]=f（x）故f（x+4）=f（
（1）∵f（x）＋xf（1－x）＝x①用1-x换x,得f（1-x）＋(1-x)f（x）＝1-x②联立①②得f（x）＝(x^2)/(x^2-x+1)【^2是平方的意思】（2）根据配平f（x）,可算出值域
f'(x)=g'(x)∴f'(x)-g'(x)=0∴f(x)-g(x)为常函数选B再问：怎么由第二步推出第三步的？~再答：令h(x)=f(x)-g(x)则：h'(x)=f'(x)-g'(x)=0∴h(
f(x+2)=-f(x)=f(-x)0
从题目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5；又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.也可以这样做,fx是个周期函数,周期为4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5
1到正无穷见图
因为f(-x)=f(x),且f(-x+π)=f(x)所以f(-x)=f(-x+π)f(-7π/3)=f(-7π/3+π)=f(-7π/3+π+π)=f(-π/3)因为f(-x)=f(x),所以f(-π
奇函数f(0)=0f(6)=-f(4)=-(-f(2)）=f(2)f(2)=-f(0)=0
解析：∵f(x)=-1/f(x+2)令x=x+2代入得f(x+2)=-1/f(x+4)∴-1/f(x+4)=-1/f(x)∴f(x)=f(x+4)选择C再问：再问：请问能再问一题吗？11题的最后一小问
x＞0时,f（x）=f（x-1）-f（x-2）,通项公式,f（x）=-f（x-3）周期T=6,f（33）=f（3）,又f（x）为奇函数,则f（3）=-f（-3）=c-8.
因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),周期T=4,所以f(9)=f(1)又因为偶函数,f(1)=f(-1),同时f(1)=-f(-1),解得f(1)=0综上,f(9
由题意：2aa
再答： 再答：根据图像以此类推就好啦再答：不懂得可以继续问(>_
fx·f（x-2）=13T=4周期是4很高兴为你回答问题,如果有什么不懂或者疑惑请继续追问.如果没有疑问请采纳.再问：求过程！！再问：是fx·f（x+2）=13再答：对啊，所以可以换成我写的那个意思再
解题思路：本题目考察函数奇偶性，列方程带入数值解得方案。解题过程：附件
令y=x+1,则f(y)=3（x+1）-2=3y-2即f(x)=3x-2再问：爲什麽是f(y)=3（x+1）-2再答：y=x+1，所以f(y)=f(x+1)=3(x+1)-2=3y-2再问：爲什麽是-